初中数学-几何综合100道(含解析).docxVIP

几何综合100题

一、不定项选择

1．如图3.1所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，点D为AB的中点，点E在BC上，CE＝3BE，AE与CD交于点F．下列四个结论中正确的结论序号为__________．

图3.1

（1）∠AFC＝60°;

（2）＝;

（3）＝;

（4）＝．

2．如图3.2所示，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，CF⊥AD，BE与CF交点H，已知∠FEB＝45°，FD＝8，CH＝9．下列四个结论中正确的结论序号为__________．

图3.2

（1）BC＝CE＝CF；

（2）AB＝16；

（3）tan∠AHF＝；

（4）S△BEC＝．

3．如图3.3所示，已知点E为正方形ABCD的边CD上一动点（不与点C、D重合），将△BCE沿BE边翻折得到△BFE，连接AF并延长交BE的延长线于点P，连接PD、PC．下列四个结论中正确的结论序号为__________．

图3.3

（1）＝；

（2）＝2；

（3）＝；

（4）若DE＝2CE，AB＝3，则PA＋PB＋PC＋PD＝18＋12．

4．如图3.4所示，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点E在线段CD上，直线AF、DG交于点H，AF、DC交于点N，BD、AF交于点M．当点E在线段CD上运动时（不与点C、D重合），下列四个结论中正确的结论序号为__________．

图3.4

（1）B、E、H三点共线；

（2）BH⊥GD；

（3）＝；

（4）GD＝AM．

（5）若BE平分∠CBD时，HE·HB＝4－2,SABCD＝4.

5．如图3.5所示，已知正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，点P是边BC上一动点（不与点B、C重合），过点P作∠BPF，使得∠BPF＝∠ACB，BG⊥PF于点F，交AC于点G，PF交BD于点E．下列四个结论中正确的结论序号为__________．

图3.5

（1）AG＝GO；

（2）PE＝2BF；

（3）在点P运动的过程中，当GB＝GP时，GP＝（2＋BF）；

（4）当P为BC的中点时，＝．

6．如图3.6所示，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AP⊥AE交于点P，连接PB．若AE＝AP＝1，BP＝，则下列四个结论中正确的结论序号为．

（1）∠ADP＋∠BAE＝45°；

（2）点B到直线AE的距离为；

（3）S正方形ABCD＝5＋；

（4）S△APD＋S△APB＝

7．如图3.7所示，在正方形ABCD中，点E为AB上异于点A、B的一动点，AC为对角线，DE交AC于点N，点F在边BC上，使得∠EDF＝45°，DF交AC于点M，连接EF，下列四个结论中正确的结论序号为．

（1）MN2＝AN2＋CM2；

（2）＝

（3）DF平分∠EFC；

（4）＝

8．如图3.8所示，在正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，CE交BD、FD分别于点G、H，下列四个结论中正确的结论序号为

（1）＝

（2）EG：GH：HC＝5：4：6；

（3）tan∠BDF＝

（4）若S正方形ABCD＝120，则S四边形BGHF＝14

9．如图3.9所示，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC上的点，DE交AC于M，AF交BD于N；若AF平分∠BAC，DE⊥AF于点P，记x＝，y＝，z＝，则下列四个结论中正确的结论序号为_____________．

（1）DE平分∠ADB；

（2）tan∠EDB＝；

（3）x＞y＝z；

（4）

图3.9

10．如图3.10，在菱形ABCD中，AB＝BD＝a，点E、F分别是AB，AD上的动点（均不与端点重合），且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，若，则CG＝ka（k＞1），则下列四个结论中正确的结论序号为_____________．

图3.10

11.如图3.11所示，已知四边形ABCD是边长为3+5的菱形，点E为AD上异于点A、D的一动点，点F在DC上，△DEF是等边三角形，点G为BE的中点，连接AG并延长，与BC交于点H，连接AF；下列四个结论中正确的结论序号为

（1）GF垂直平分AH；

（2）GFAH的值随着点E

（3）S

（4）若SGHCF=2S

12.如图3.12所示，已知菱形ABCD，∠B=60°，点E、F分别为AB、BC上的动点，AC为对角线，点B关于EF的对称点为点G，且点G落在边AD上，连接FG；下列四个结论中正确的序号为；

（1）若EG⊥AC，则AE

（2）若AG=DG，则cos∠BFE=21

（3）若AGDG=

（4）在（2）的条件下，若菱形的边长为2，则EF=7

13.如图3.13所