人教版小学数学二年级下册第九单元数学广角-推理第1课时《简单的推理（一）》示范课教案.docx

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1．简单的推理（一）

教学内容

教学内容

教科书第106页例1及相关内容。

教学目标

教学目标

1．通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。

2．能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

3．在简单推理的过程中，培养学生初步观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。

4．使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识。

教学重点

教学重点

理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学难点

教学难点

初步培养学生有序、全面地思考问题及数学表达的能力。

教学准备

教学准备

多媒体课件。

教学过程

教学过程

一、新课导入

（一）游戏引入

1．“随意”猜

师：在开始上课之前，让我们先一起来做个猜纸牌的游戏吧！这里有一副纸牌，我从中拿出2张，大家猜一猜，我拿出来的分别是什么牌？

（学生随意猜，遇到困难时，老师提示信息。）

2．“犹豫”猜

师提示：这两张牌分别是黑桃4和红桃3。你们再猜一猜哪一张牌是黑桃4，哪一张牌是红桃3呢？

预设：虽然只有两张牌，但还是不能确定。

3．“确定”猜

师：如果我告诉你“左边这张牌不是黑桃4”，你能猜出左边这张牌是什么吗？

预设：左边这张牌是红桃3。

师：你是怎样确定的？

预设1：只有黑桃4和红桃3两张牌，除了黑桃4，就剩下红桃3。

预设2：左边这张牌不是黑桃4，那一定就是红桃3。

预设3：两个里面排除一个，就剩下另一个。

师：那右边这张牌是什么呢？

预设：因为左边这张牌不是黑桃4，那么黑桃4一定就是右边这张牌。

（二）揭示主题

师：对于刚才的游戏，你有什么想说的？

师：我们在猜的时候不能漫无目的地随便猜，而是要根据所给的信息来猜。像这样根据已经知道的信息，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。这节课我们就一起进行一些简单的推理。

二、探究新知

（一）理解题意、分析问题

课件出示：有《语文》《数学》《道德与法治》三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？小雪呢？

师：从题中你都知道了什么？

（学生会完整表达，但不会有意识地去把信息进行分类整理。）

师：三人各拿一本，是什么意思呢？

预设：他们三人每人都拿着这三本书中的一本。因为有《语文》《数学》《道德与法治》三本不一样的书，所以他们三人每人拿的书都不相同。

（学生理解题意后，教师引导学生归纳。）

已知条件：（1）三本书，三人各拿一本。

（2）小雨拿的是语文书。

（3）小雪拿的不是数学书。

所求问题：小刚拿的是什么书，小雪拿的是什么书？

师：到底他们三人分别拿的是什么书呢？

出示【学习任务一】。

（学生独立完成，教师巡视，搜集典型案例。）

（二）学生汇报、讨论交流

方法一：边阅读边思考。（阅读思考后直接得出结论）

小雨拿的是语文书，那小雪和小刚拿的就是数学书和道德与法治书。小雪又说她拿的不是数学书，那么她拿的肯定就是道德与法治书，剩下的小刚拿的就是数学书了。

师：听完这位同学的想法，你们想到了什么问题？

问题1：小雨有没有可能拿的是数学书或者道德与法治书？

预设：因为三人各拿一本书，小雨已经说了她拿的是语文书，所以她就不可能再拿其他的书了。

问题2：剩下的小雪和小刚有没有可能拿的是语文书？

预设：因为只有一本语文书，小雨说她拿的是语文书，所以其他两人就不可能拿到语文书了。

问题3：怎样推理出三人各拿的是什么书？

预设：根据小雨说的话，确定了小雨拿的是语文书；又根据小雪说的话，可以肯定小雪拿的是道德与法治书，最后小刚一定拿的是剩下的数学书。

方法二：连线法。（把人名和书名写成两行，再根据每一个信息分别连线。）

小雨拿的是语文书，就直接把小雨和语文书连上线；剩下的小雪和小刚就只能连数学书和道德与法治书了，小雪又说她没拿数学书，那么小刚拿的就是数学书了，把小刚和数学书连上线，最后只剩下小雪和道德与法治书，那么小雪拿的就是道德与法治书，把小雪和道德与法治书连上线。

方法三：列表法。（如下图，只要合理都要予以肯定）

汇报时，教师要注意引导学生说说自己是怎么想的。指名让多名学生表达列表法的过程。

如果学生还有其他方法，教师也要给予展示的机会。

师：通过刚才的分析我们得出了什么结论？

预设：小刚拿的是数学书，小雪拿的是道德与法治书。

（三）总结方法、求同引思

课件出示：

师：对比观察，你喜欢哪种方法？

教师引导学生发现：用连线法和列表法推理，观察起来更清晰明确，其中连线法看着既简单又清楚。

师：这几种方法表达的方式不同，但也有相同的地方，想一想，它们都是从哪个条件开始推理的？

预设：都是从“小雨拿的是语文书”开始的。

师：为什么思考过程都从“小雨拿的是语文书”开始？

预设：由“小雨拿的是语文书”的条件，将