12.5 因式分解 大单元教学设计 华师大版数学八年级上册.pdf

分课时教学设计

第12课时《12.5因式分解》教学设计

课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析了解因式分解的意义；理解因式分解与整式乘法的相互关系.让学生经历探究

因式分解的过程，理解和领悟因式分解，发现因式分解的基本方法．

学习者分析掌握运用因式分解的方法，能正确运用提取公因式和公式法把多项式分解因式，

培养学生多步骤因式分解的能力．

1、了解因式分解的意义;

教学目标

2、理解因式分解与整式乘法的相互关系;

3、初步了解，运用提取公因式法和公式法分解因式．

教学重点运用提取公因式法和公式法分解因式．

教学难点怎样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底．

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：

教师活动1：学生活动1：

教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，

借助生活实例让学生独立思考数学问题；从而揭

示今天所学的课题，

1、同学们，平方差公式是什么？

两数和与这两数差的乘法公式（平方差公式）

（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ2－ｂ2

两数和与这两数差的积等于这两数的平方差．

2、两数和（差）的平方公式怎样表示？

两数和（差）的平方公式：

2

（ａ±ｂ）＝ａ2±2ａｂ＋ｂ2

两数和（差）的平方，等于这两数的平方和，加

上（减去）这两数积的2倍．

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．了解因式分解的意义；理

解因式分解与整式乘法的相互关系.

环节二：

教师活动2：学生活动2：

运用前面所学的知识填空:学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组

ma+mb+mc

(1)m(a+b+c)=_________________;合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发

22

a-b现结论．

(2)(a+b)(a-b)=________________;

22

a+2ab+b

(3)(a+b)2=__________________

回忆”和“试一试”得到的这两组等式，有什么

联系和区别?

把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做多

项式的因式分解(factorization).

多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同

的因式m，我们称之为公因式(commonfactor).

把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以

分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积了。像这种因

式分解的方法，叫做提公因式法.学生思考

还记得整数的因数分解与乘法之间的关系吗?

把下列多项式分解因式:

3

(1)3a+3b=________________;

（a+b

5（x-

(2)5x-5y+5z=________________;

）

y+z）

（x+2y）（x-2y）

(3)x2-4y2=_____________________;

（m+3n）2