13.3.2 等腰三角形的判定 大单元教学设计 华师大版数学八年级上册.pdf

分课时教学设计

第10课时《13.3.2等腰三角形的判定》教学设计

课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析理解并掌握“等角对等边”，体会与“等边对等角”的互逆关系，能够利用三

角形的识别方法去解决问题．

学习者分析结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作

用．

1．掌握等腰三角形的判定定理，会用等腰三角形的判定进行简单的推理、判断及

教学目标

应用；

2．通过猜想的提出、定理与推论的证明、实际问题的解决及问题的变式引用．

教学重点理解并掌握识别等腰三角形的方法．

对边角关系互相转化的理解与运用．

教学难点

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：

教师活动1：学生活动1：

问题情境：指出“等腰三角形两底角相等”教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，

这个命题的题设和结论是什么？将题设与结论互借助生活实例让学生独立思考数学问题；从而揭

换得到新命题：“在一个三角形中，如果有两个示今天所学的课题，

角相等，那么它是等腰三角形”这是真命题吗？

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题.结合等腰三角形性质

的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用．

环节二：

教师活动2：学生活动2：

【自主探究】

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组

合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发

现结论．

阅读教材，完成下面的内容：

如图，在纸片上画一个△ABC，使∠A＝∠B.

沿过点C的直线把∠ACB对折，得∠ACB的平

分线，交AB于D，则∠1＝∠2，又∠A＝∠B，

由三角形内角和的性质得∠ADC＝__∠BDC__．

沿直线CD折叠，由于∠1＝∠2，线段CB与

线段CA重合；由于∠ADC＝∠BDC，所以线段

DB与线段DA重合；从而点B与点A重合，因

此CB＝__CA__．

【合作探究】

学生思考

问题1：“等角对等边”这一命题的题设和

结论是什么？请把语言文字转化为几何语言，写

出已知和求证．并用逻辑推理的方法加以证明．

问题2：你有和上面不同的辅助线作法吗？

请试一试．“作BC边上的高AD”可行吗？

问题3：“三个角都相等的三角形是等边三

角形”这一命题的题设和结论是什么？请把语言

文字转化为几何语言写出已知和求证．并用逻辑

推理的方法加以证明．

问题4：“有一个角等于60°的三角形是等边

三角形”这一命题的题设和结论是什么？请把语

言文字转化为几何语言写出已知和求证．并用逻

辑推理的方法加以证明．

归纳：通过上述探究，我们得到以下结论：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个

角所对的边也相等．(简写成“等角对等边”)

由上述等腰三角形的判定定理，我们还可以

得到等边三角形的两个判定定理：

(1)三个角都相等的三角形是等边三角形；

(2)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角

形．

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，通过动手操作，探

索并掌握识别一个三角形是等腰三