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第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(小学高年级组)

第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛

决赛试题（小学高年级组·练习用）

一、填空题（每小题10分,共80分）

1.如图，一个44方形点阵，每个点与其相邻的上、下、左、

右点的距离都相等.以这些点为端点的、不同长度的线段

共有条.

题

2.a,b,c,d四个数，每次去掉2个数，将其余2个数求平均数，

这样计算了6次，得到6个数是:23，26，29，32，24，31，则四个数a,b,c,d

答

的平均数是.

勿3.甲、乙两车从同一地点出发沿同一高速公路从A地到B地。甲车先出发2小

时，乙车出发后经5小时与甲车同时到达B地。如果乙车时速增加8千米，

那么，出发后4小时可追上甲车。A地与B地的距离是千米.

请

4.如图,一个69方格网.先将其中的任意几个方格染黑,

然后按照以下规则继续染色:如果某个方格至少与

内

2个黑格都有公共边,那么就将这个方格染黑.要按照

这个规则将整个棋盘都染成黑色,所需要的最少初始

线

染黑方格是个。

5.有五张标有A，B，C，D，E的卡片，从左到右排成一行，已知：

封（1）C和E都不和B相邻；

（2）C和E都不和D相邻；

（3）B和E都不和A相邻；

密（4）A的右边是D。

请问：这个五张卡片的从左到右排列顺序是。

6.如图，由6个正方形与12个等边三角形构成的图形，整

个图形的面积是2018，阴影部分的面积是.

7.圆周有101个格子，从某格A开始，沿着逆时针方向，

第一次移动1格，第二次移动2格，，每次比前次多移

动1格，移动到的格子中放一枚棋子，最多有个格子放有棋子.

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第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(小学高年级组)

8.从1到2018这2018个数中，任取2个数，使得33，这样的数对

x,y9|xy(x,y)

有对.

二、解答下列各题（每题10分,共40分,要求写出简要过程）

2

2222220173

9.求2333435320163的整数部分。





22222

2131415120161