河南郑州市郑州外国语中学2020-2021学年八下期中试卷.docVIP

河南省郑州市郑州外国语中学2020-2021学年八年级下学期

期中数学试题

一．选择题（每题3分，共30分）

1.下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

2.已知，则下列不等式不成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

3.下列选项中a，b取值，可以说明“若ab，则|a||b|”是假命题的反例为（）

A.a＝﹣5，b＝﹣6 B.a＝6，b＝5 C.a＝﹣6，b＝5 D.a＝6，b＝﹣5

【答案】A

4.下列因式分解正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

5.下列用数轴表示不等式组解集正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠ADE的大小为（）

A.60° B.50° C.45° D.40°

【答案】D

7.如图，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=()

A.0.5 B.1 C.1.5 D.2

【答案】B

8.如图，函数图象经过点，则关于的不等式的解集是（）

A. B. C. D.

【答案】D

9.若多项式可因式分解为，其中、、均为整数，则的值是（）

A.1 B.7 C.11 D.13

【答案】B

10.如图，在中，，，点是边上一点（点不与点，点重合），将绕点顺时针旋转至，交于点，且平分，若，则点到线段的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】D

二．填空题（每题3分，共15分）

11.如图，中，边的垂直平分线分别交，于点，，连接，若，，则的周长是______．

【答案】7．

12.平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，那么平移后对应点的坐标是______．

【答案】

13.关于的不等式组的解集在数轴上如图表示，则的值为______．

【答案】3

14.若，则的值为______．

【答案】2020．

15.如图，中，，，，点是边上的一个动点，将线段绕点顺时针旋转60°得到线段，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为______．

【答案】4

三．解答题（共55分）

16.当为何值时，代数式的值不小于代数式的值？并求出满足条件的最大整数的值．

【答案】，最大值是-1

17.如图，三角形A?B?C?是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A?，点B与点B?，点C与点C?分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：

①分别写出点B和点B?的坐标，并说明三角形A?B?C?是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；

②连接BC?，直接写出∠CBC?与∠B?C?O之间的数量关系；

③若点M（a－1，2b﹣5）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为点N（2a﹣7，4－b），求a和b的值．

【答案】①B（2,1），（-1，-2）

三角形A?B?C?是由三角形ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的（或先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的）；

②∠CBC??∠B?C?O+

③a=3,b=4

18.直线和直线分别交轴于点，，两直线交于点．

（1）求，的值；

（2）求的面积；

（3）根据图象直接写出当时，自变量的取值范围．

【答案】（1）m＝1，k＝；（2）5；（3）

19.对于二次三项式a2+6a+9，可以用公式法将它分解成（a+3）2的形式，但对于二次三项式a2+6a+8，就不能直接应用完全平方式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：a2+6a+8＝a2+6a+9﹣9+8＝（a+3）2﹣1＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1]＝（a+4）（a+2），请仿照上面的做法，将下列各式因式分解：

（1）x2﹣6x﹣16；

（2）x2+2ax﹣3a2．

【答案】（1）（x+2）（x﹣8）；（2）（x+3a）（x﹣a）

20.求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半．根据条件和结论，结合图形，用符号语言补充写出“已知”和“求证”．

已知：在中，为锐角，，______．

求证：______．

证明：______．

【答案】，，证明略．

21.某班对期中考试进步的同学进行表彰，若购买百乐笔15支，晨光笔20支，需花费250元；若购买百乐笔10支，晨光笔25支，需花费2