河南郑州市第八中学2020-2021学年七下期中试卷（解析版）.doc

郑州八中2020-2021学年七年级下期期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各式运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据幂运算法则逐项计算判断即可．

【详解】解：A.，原选项不正确，不符合题意；

B.，原选项不正确，不符合题意；

C.，原选项不正确，不符合题意；

D.，原选项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了幂的运算，解题关键是熟记幂的运算法则，准确进行计算判断．

2.下列四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据图形的特点和相关知识的性质判断即可．

【详解】根据图形特点，∠1+∠2=180°，

∴选项A不一定成立；

根据图形特点，∠2＞∠1，

∴选项B不一定成立；

根据图形特点，∠1与∠2的关系无法确定，

∴选项C不一定成立；

根据图形特点，对顶角相等，

∴∠1=∠2，

∴选项D一定成立；

故选D．

【点睛】本题考查了补角的定义，三角形的外角性质，对顶角的性质，平行线的判定，熟练掌握知识成立的条件是解题的关键．

3.在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：

支撑物高h（cm）

10

20

30

40

50

…

下滑时间t（s）

3.25

3.01

2.81

2.66

2.56

…

以下结论错误的是（）

A.当h＝40时，t约2.66秒

B.随高度增加，下滑时间越来越短

C.估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒

D.高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒

【答案】D

【解析】

【分析】根据表格中数量的变化情况，分别进行判断即可．

【详解】解：当支撑物高度从10cm升高到20cm，下滑时间的减少0.24s，

从20cm升高到30cm时，下滑时间就减少0.2s，

从30cm升高到40cm时，下滑时间就减少0.15s，

从40cm升高到50cm时，下滑时间就减少0.1s，

因此，“高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒”是错误的，

故选：D．

【点睛】本题考查变量之间的关系，理解表格中两个变量之间的变化关系是正确判断的前提．

4.一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶5，这个三角形一定是()

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形D.等腰三角形

【答案】B

【解析】

【分析】若三角形三个内角的度数之比为2：3：5，利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°，可求出三个内角分别是36°，54°，90°．则这个三角形一定是直角三角形．

【详解】设三角分别为2x，3x，5x，

依题意得2x+3x+5x=180°，

解得x=18°．

故三角36°，54°，90°．

所以这个三角形一定是直角三角形，

故选B．

【点睛】本题考查了三角形内角和定理，由条件计算出角的大小是解题的关键．

5.下列给出的线段长度不能与4，3能构成三角形的是（）

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．

【详解】解：设第三边为，根据三角形三边关系：，

解得：．

故选项ABC能构成三角形，D选项1不能构成三角形，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．

6.如果，那么应为（）

A.3 B.-3 C.1 D.-1

【答案】C

【解析】

【分析】把等式右边进行整式的乘法运算，然后对比左右两边即可求解．

【详解】解：由题意得，，

则．

故选择：C．

【点睛】本题主要考查整式的乘法，熟练掌握整式的乘法运算是解题的关键．

7.如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若，则的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出∠3的度数，然后根据∠2与∠3互余即可求出∠2的度数．

【详解】解：如图，

∵a∥b，

∴∠3=∠1=70°，

∴∠2=90°-∠3

=90°-70°

=20°．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠3的度数是解决此题的关键．

8.如图，小华同学的家在点处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择路线时所用到的数学知识是（）

A.两点确定一条直线 B.两点之间直线最短

C.两点之间线段最短 D.垂线段最短

【答案】D

【解析】

【分析】根据垂线段的性质解答即可．

【详解】小华同学应选择P→C路线，因为垂线段最短，

故选：D