福建省厦门市思明区槟榔中学2020-2021学年8下期中试卷（解析版）.docVIP

2020-2021学年福建省厦门市思明区槟榔中学8下期中数学试卷

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用最简二次根式的定义得出答案．

【详解】解：A、，故此选项不是最简二次根式；

B、是最简二次根式，故此选项正确；

C、＝，故此选项不是最简二次根式；

D、＝2，故此选项不是最简二次根式；

故选B．

【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题关键．

2.如图，在△ABC中，AC＝10，DE是△ABC的中位线，则DE的长度是（）

A.3 B.4 C.4.8 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】直接根据中位线的性质即可求解．

【详解】解：∵DE是△ABC的中位线，

∴DE＝AC＝×10＝5，

故选：D．

【点睛】此题主要考查中位线的性质，熟练掌握中位线的性质是解题关键．

3.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）

A.“若一个数是负数，则它的平方不是正数”

B.“若一个数的平方是正数，则它是负数”

C.“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”

D.“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

【答案】B

【解析】

【分析】将原命题的条件与结论进行交换，得到原命题的逆命题．

【详解】解：因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，

因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”．

故选：B．

【点睛】本题考查四种命题的互相转化，解题时要正确掌握转化方法．

4.如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点，则AB的长是

A.3cm B.6cm C.10cm D.12cm

【答案】A

【解析】

【详解】试题解析：∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OC=OB=OD=3，

∴△AOB是等边三角形，

∴AB=OA=3，

故选A.

点睛：有一个角等于得等腰三角形是等边三角形.

5.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A.∠A+∠B＝∠C B.a2＝c2﹣b2

C.a：b：c＝1：2：3 D.a＝5，b＝12，c＝13

【答案】C

【解析】

【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可．

【详解】解：A、∠A+∠B=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形；

B、由a2=c2-b2，得a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

C、12+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形；

D、由a2+b2=25+144=169=c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形．

故选：C．

【点睛】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．

6.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，点的纵坐标是，则点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接AB交OC于点D，由菱形OACB中，根据菱形的性质可得OD=CD=4，BD=AD=2，由此即可求得点B的坐标．

【详解】∵连接AB交OC于点D，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB⊥OC，OD=CD，AD=BD，

∵点C的坐标是（8，0），点A的纵坐标是2，

∴OC=8，BD=AD=2，

∴OD=4，

∴点B的坐标为：（4，-2）．

故选B．

【点睛】本题考查了菱形的性质与点与坐标的关系．熟练运用菱形的性质是解决问题的关键，解题时注意数形结合思想的应用．

7.如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（0，2），以点A为圆心，线段AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C的横坐标是（）

A. B.2 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】求出OA、OB，根据勾股定理求出AB，即可得出AC，求出OC长即可

【详解】解：∵A（-1，0），B（0，2），

∴OA=1，OB=2，

在Rt△AOB中，

由勾股定理得：AB=，

∴AC=AB=，

∴OC=?1．

故选C．

【点睛】本题主要考查了勾股定理，解此题的关键是熟练运用勾股定理求出OC的长．

8.如图，四边形是矩形，的平分线交延长线于点，若，，则的长为（）

A.4.2 B.4.5 C.5.2 D.5.5

【答案】A

【解析】

【分析】先根据矩形的性质得AB∥CD，∠A＝90°，再根据AB∥CD及DE平分∠BDC证得DB＝BE，设AB＝x，根据勾股定理列出方