湖北省咸宁市赤壁第一寄宿中学高三数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

湖北省咸宁市赤壁第一寄宿中学高三数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数y=sin（x+）+cos（﹣x）的最大值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

考点：两角和与差的正弦函数．

专题：三角函数的图像与性质．

分析：将函数y解析式第一项利用诱导公式化简，第二项利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，整理后，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的值域，即可得出y的最大值．

解答：解：y=sin（x+）+cos（﹣x）

=cosx+cosx+sinx

=cosx+sinx

=（cosx+sinx）

=sin（x+θ）（其中sinθ=，cosθ=），

∵﹣1≤sin（x+θ）≤1，

∴函数y的最大值为．

故选C

点评：此题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式，正弦函数的定义域与值域，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．

2.若，则=（）

A．1 B． C． D．

参考答案：

B

【考点】GI：三角函数的化简求值．

【分析】利用两角和与差的三角函数以及诱导公式化简所求的表达式，代入求解即可．

【解答】解：，则===．

故选：B．

3.已知集合A={（x，y）|y=ex}，B={（x，y）|y=a}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是（）

A．a＜1 B．a≤1 C．a＜0 D．a≤0

参考答案：

D

【考点】交集及其运算．

【专题】计算题；集合思想；综合法；集合．

【分析】根据A∩B=?，结合曲线x=a与y=y=ex的位置关系，即可得到结论．

【解答】解：集合A对应的图象为y=ex，

要使A∩B=?，则直线x=a，与y=ex没有交点，

∵y=ex的值域为（0，+∞），

∴要使A∩B=?，

则a≤0，

故选：D．

【点评】本题考查集合的运算，考查学生的计算能力，属于基础题．

4.“”是“且”的

A.必要不充分条件?B.充分不必要条件?C.充分必要条件?D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

5.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

??????(A)2???????????????????????????(B)1???????????????????????????(C)???????????????????????(D)?

参考答案：

B

略

6.四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2009次互换座位后，小兔的座位对应的是?????????????????????????????（????）

1

鼠

2

猴

?

1

兔

2

猫

?

1

猫

2

兔

?

1

猴

2

鼠

兔

3

猫

4

?

鼠

3

猴

4

?

猴

3

鼠

4

?

猫

3

兔

4

开始

?

第一次

?

第二次

?

第三次

A．编号1????????B．编号2?????????C．编号3???????D．编号4

参考答案：

A??

7.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（????）

A．??B．??C．???D．

参考答案：

C

8.已知函数是偶函数的图象过点（2，1），则对象的图象大致是?(????）

参考答案：

B

9.

已知向量≠，||＝1，记f(x)=|－x|，对任意x∈R，恒有f(x)≥f(1)，则(???)

(A)⊥?????(B)⊥(－)???(C)⊥(－)???(D)(＋)⊥(－)

参考答案：

答案：B

10.若是两个不同的平面，下列四个条件：①存在一条直线，；②存在一个平面，；③存在两条平行直线∥∥；④存在两条异面直线∥∥．那么可以是∥的充分条件有（????）

A．4个?????????? B．3个? ???????C．2个????????? D．1个

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.??????????????。

参考答案：

12.设x、y、z?R+，若xy+yz+zx=1，则x+y+z的取值范围是__________

参考答案：

略

13.实数x，y满足x＋2y＝2，则3x＋9y的最小值是________________.

参考答案：

6

14.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______________

参考答案：

15.在正十边形的10个顶点中，任取4个点，则以这4个点为顶点的四边形为梯形的概率为????