湖南省永州市京华中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析.docxVIP

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湖南省永州市京华中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在中，，则=

A．-1 B．1 C． D．-2

参考答案：

A

【知识点】两角和与差的三角函数同角三角函数的基本关系式

解：因为

所以

故答案为：A

2.同时抛投两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面向上的概率为(???)

A.???????B.????C.???????D.

参考答案：

A

3.．已知函数的定义域是，则函数的定义域是?

??????A．????????B．[0，2]????????C．[-1，2]???????D．

参考答案：

答案：C

4.设是定义在上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集为(??)

A.(－∞,0)∪(0,1)??B.(－∞,－1)∪(0,1)?

C.(－1,0)∪(1,+∞)D.(－1,0)∪(0,1)

参考答案：

D

5.抛掷一枚均匀的硬币4次，正面不连续出现的概率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】古典概型及其概率计算公式．

【分析】先求出基本事件总数n=24=16，再求出正面不连续出现包含的基本事件个数m=1+=8，由此能求出抛掷一枚均匀的硬币4次，正面不连续出现的概率．

【解答】解：抛掷一枚均匀的硬币4次，

基本事件总数n=24=16，

正面不连续出现包含的基本事件个数m=1+=8，

∴抛掷一枚均匀的硬币4次，正面不连续出现的概率：

p==．

故选：B．

【点评】本题考查概率的求法，以及化简整理的运算能力，属于基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

6.“”是“对任意的正数，”的

????????A.必要非充分条件?????????B.充分非必要条件

????????C.充分且必要条件?????????D.非充分非必要条件

参考答案：

B

7.已知集合，则等于（）

?A．???????????????B.

?C．???????????????D.

参考答案：

C

8.已知O是坐标原点，点A（﹣1，1），若点M（x，y）为平面区域，上的一个动点，则?的取值范围是（）

A．[﹣1，0] B．[0，1] C．[0，2] D．[﹣1，2]

参考答案：

C

【考点】简单线性规划的应用；平面向量数量积的运算．

【专题】数形结合．

【分析】先画出满足约束条件的平面区域，求出平面区域的角点后，逐一代入?分析比较后，即可得到?的取值范围．

【解答】解：满足约束条件的平面区域如下图所示：

将平面区域的三个顶点坐标分别代入平面向量数量积公式

当x=1，y=1时，?=﹣1×1+1×1=0

当x=1，y=2时，?=﹣1×1+1×2=1

当x=0，y=2时，?=﹣1×0+1×2=2

故?和取值范围为[0，2]

?

解法二：

z=?=﹣x+y，即y=x+z

当经过P点（0，2）时在y轴上的截距最大，从而z最大，为2．

当经过S点（1，1）时在y轴上的截距最小，从而z最小，为0．

故?和取值范围为[0，2]

故选：C

【点评】本题考查的知识点是线性规划的简单应用，其中画出满足条件的平面区域，并将三个角点的坐标分别代入平面向量数量积公式，进而判断出结果是解答本题的关键．

9.如图，四边形是边长为1的正方形，，点为内（含边界）的动点，

设，则的最大值等于 （??）

A．??????? B．1?????? C．??????? D．

参考答案：

D

10.已知，则“”是“是偶函数”的（???）

A．充分不必要条件 ????????????B．必要不充分条件

C．充要条件 ????????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数的导函数，则函数的单调减区间是_____

参考答案：

略

12.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数中取出3个数，使其和为不小于10的偶数，不同的取法有________种.

参考答案：

51

13.已知“”为“”的一个全排列，设是实数，若“”可推出“或”则满足条件的排列“”共有??????个????

参考答案：

224

14.假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费（万元）有如下的统计资料：

使用年限x

2

3

4

5

6

维修费用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

由资料可知y和x呈线性相关关系，由表中数据算出线性回归方程中的?据此估计，使用年限为10年时的维修费用是???????????