安徽省铜陵市铜官区2020-2021学年7下期中试卷（解析版）.doc

安徽省铜陵市铜官区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

一、单选题

1.下列说法正确的是（）

A.16的立方根是 B.没有立方根

C.64的平方根是8 D.的算术平方根是2

【答案】D

【解析】

【分析】分别根据平方根以及立方根和算术平方根的定义判断得出即可．

【详解】解：A、16的立方根是，故错误；

B、的立方根为-4，故错误；

C、64的平方根是±8，故错误；

D、=4，4的算术平方根是2，故正确；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了立方根以及算术平方根和平方根的定义，正确区分它们是解题关键．

2.已知点在轴上，则（）

A. B.6 C. D.1

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用轴上点的坐标特点得出的值，即可得出答案．

【详解】∵点A（，）在y轴上，

∴点的横坐标是0，

∴，解得，

故选：D．

【点睛】本题考查了坐标轴上的点的坐标的特征，解决本题的关键是记住轴上点的特点为横坐标为0．

3.点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（）

A.（3，–4） B.（–3，4）

C.（4，–3） D.（–4，3）

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查点的坐标.一个点(x，y)到x轴的距离等于纵坐标y的绝对值，到x轴的距离等于横坐标x的绝对值；如果两个点的连线平行于x轴，则它们的纵坐标y相等，如果两点连线平行于y轴，则它们的横坐标x相等.

【详解】∵点P在y轴左方、x轴上方，

∴点P在第二象限，

∵距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，

∴点P的坐标是（–3，4），故选B．

【点睛】考查点的坐标，一个点(x，y)到x轴的距离等于纵坐标y的绝对值，到x轴的距离等于横坐标x的绝对值.

4.如图，已知AB∥CD∥EF，若∠ABC=α，∠CEF=β，则∠BCE的度数为（）

A.α+β B.β﹣α C.180°﹣β+α D.180°﹣α+β

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用平行线的性质分别得出∠ABC=∠BCD=α，∠ECD=180°-β进而得出答案．

【详解】∵AB∥CD∥EF，

∴∠ABC=∠BCD=α，∠CEF+∠ECD=180°，

∴∠ECD=180°-β，

则∠BCE的度数为：∠BCD+∠ECD=α+180°-β．

故选C．

【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ECD=180°-β是解题关键．

5.下列四个命题①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③一个正实数的算术平方根一定是正实数；④是的平方根，其中真命题的个数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用垂线的性质、平行线的性质以及平方根的定义等知识分别判断得出答案．

【详解】①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故①是假命题；

②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故②是假命题；

③一个正实数的算术平方根一定是正实数，是真命题；

④-2是4的平方根，是真命题；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键．

6.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）

A.112° B.110° C.108° D.106°

【答案】D

【解析】

【详解】分析：由折叠可得：∠DGH=∠DGE=74°，再根据AD∥BC，即可得到∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．

详解：∵∠AGE=32°，

∴∠DGE=148°，

由折叠可得：∠DGH=∠DGE=74°．

∵AD∥BC，

∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．

故选D．

点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．

7.如图所示，已知，，，的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】过点B作BM∥AC，求出∠EBM即可．

【详解】过点B作BM∥AC，

∵，

∴，

∴，，

∵，

∴，

∴．

故选：A．

【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题关键是熟练添加辅助线，利用平行线的性质求角．

8.在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A4的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（2，4），点A2021的坐标为（）

A.（-3，3） B.（-2，2） C.（3，-1） D.（2，4）

【答案】D

【解析】

【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个