湖北省荆州市马山中学高二数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

湖北省荆州市马山中学高二数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.(文)曲线y=ex+x在点(0，1)处的切线方程为()

A．y=2x+1??????????????????B．y=2x-1???????????????????C．y=x+1????????????????????D．y=-x+1

参考答案：

D

略

2.总体由编号为00，01，02，…48，49的50个个体组成．利用下面的随机数表选取8个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第8个个体的编号为（）

附：第6行至第9行的随机数表：

A．16 B．19 C．20 D．38

参考答案：

B

【考点】简单随机抽样．

【分析】从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字，符合条件依次为：33，16，20，38，49，32，11，19，故可得结论．

【解答】解：从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字，符合条件依次为：33，16，20，38，49，32，11，19

故第8个数为19．

故选：B．

【点评】本题主要考查简单随机抽样．在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的．

3.已知椭圆C的方程为，如果直线与椭圆的一个交点M在

x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为

A.?????B.2???????C.????D.

参考答案：

C

4.在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△ABC是边长为的等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为（???）

A.16π B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

取中点，连接，三角形的中心在上，过点作平面垂线.在垂线上取一点，使得，点即为球心，通过三棱锥的性质以及三棱锥的外接球的相关性质列方程，求出球的半径，从而可得出结果.

【详解】

如图所示，取中点，连接，三角形的中心在上，

过点作平面垂线.在垂线上取一点，使得，

因为三棱锥底面是一个边长为的等边三角形，为三角形的中心，

点即球心，

因为为中点，所以，

因为平面平面

平面，则，

，

，

设球的半径为,则有，

作于，则为矩形，

，即,解得，

故表面积为，故选B.

【点睛】本题考查三棱锥的相关性质,主要考查三棱锥的外接球的相关性质，考査如何通过三棱锥的几何特征来确定三棱锥的外接球与半径，是难题.要求外接球的表面积和体积，关键是求出球的半径，求外接球半径的常见方法有：①若三条棱两垂直则用（为三棱的长）；②若面（），则（为外接圆半径）；③可以转化为长方体的外接球；④特殊几何体可以直接找出（或设出）球心和半径.

?

5.经过空间任意三点作平面(????)

A．只有一个 B．可作二个

C．可作无数多个 D．只有一个或有无数多个

参考答案：

D

【考点】平面的基本性质及推论．

【专题】空间位置关系与距离．

【分析】讨论三点在一条直线上时和三点不在同一条直线上时，过三点的平面能作多少即可．

【解答】解：当三点在一条直线上时，过这三点的平面能作无数个；

当三点不在同一条直线上时，过这三点的平面有且只有一个；

∴过空间的任意三点作平面，只有一个或有无数多个．

故选：D．

【点评】本题考查了空间中确定平面的条件是什么，解题时应根据平面的基本公理与推理进行解答，是基础题．

6.若函数的图象在处的切线与圆相交,则点与圆的位置关系是(???)

（A）圆内???????(B)圆外??????(C)圆上??????(D)圆内或圆外

参考答案：

B

7.已知可导函数，则当时，大小关系为?（??）

A.???????B.??C.????D.

参考答案：

B

略

8.已知实数x，y满足则z=|x+4y|的最大值为（）

A．9 B．17 C．5 D．15

参考答案：

B

【考点】简单线性规划．

【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，设t=x+4y，将其对应的直线进行平移并观察直线在轴上的截距变化，可得﹣17≤x+4y≤5，由此即得z=|x+4y|的最大值为17．

【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，

得到如图的△ABC及其内部，

其中A（﹣3，5），B（﹣3，﹣3），C（1，1）

设t=F（x，y）=x+4y，将直线l：t=x+4y进行平移，

∵F（﹣3，5）=﹣17，F（﹣3，﹣3）=﹣15，F（1，1）=5，

∴当l经过点C时，目标函数t达到最大值；

当l经过点B时，目标函数t达到最小值

由此可得：﹣17≤4x+y≤5，