频率域图像增强.ppt

例一、IHPF应用2D0=80的IHPF滤波图3D0=15的IHPF滤波图1D0=30的IHPF滤波图5明显振铃4明显振铃例二、BHPF应用D0=30的BHPF滤波图D0=80的BHPF滤波图D0=15的BHPF滤波图相同D0条件下，二阶BHPF比IHPF更平滑。例三、GHPF应用D0=30的GHPF滤波图D0=80的GHPF滤波图D0=15的GHPF滤波图相同D0条件下，GHPF比BHPF与IHPF更平滑，对细小的物体或细条也比较清晰的。空间域拉普拉斯算子拉普拉斯算子性质之一：从而，频域拉普拉斯算子为：4）、频率域拉普拉斯算子中心化后的频域拉普拉斯算子为：3D表示中心灰度剖线对应空域模板IDFT形成增强的拉普拉斯图像g（x，y）为：对应的增强图像的单个滤波器（模板）为：01增强后的图像为：02例四、频域中拉普拉斯运算原始图像滤波后图像滤波并标定后图像增强图像拉普拉斯滤波，有比较数量的正值和负值，需要标定标定后max=255min=05）、钝化模板、高频提升滤波和高频加强滤波处理方法。是钝化模板的推广。钝化模板：由从一幅图像减去其自身模糊图像而生成的锐化图像构成，即高通滤波图像。高频加强滤波：保证在高通滤波器下，零频率不被滤除。高频加强滤波器函数定义为：高频提升滤波：把原始图像夹道完全滤波后的结果中的020103050604例五、高频提升滤波原始图像拉普拉斯滤波图像高频提升滤波图像A=2高频提升滤波图像A=2.7特征：1）曲线下面积在空域加倍时，频率谱的高度加倍；f(x)K=8M=256x1f(x)K=16M=256x12）函数长度加倍，相同间隔下频谱中零点的数量加倍2、2D离散傅里叶变换傅里叶变换的相角或相位谱：贰2D傅里叶变换的幅度或频率谱：壹傅里叶变换的功率谱（谱密度）：叁傅里叶变换的有关概念：例一、二维函数的傅里叶变换yxvuu方向谱的零点间隔恰好是v方向零点间隔的两倍512X512黑色背景中加入20X40的白色矩形频率域滤波基本性质：一般不可能建立图像的特定分量与其变换之间的直接联系。但有：频域中的低频成分对应图像中的灰度缓慢变化区域，高频对应图像中灰度变化剧烈的区域，如边缘、突变点（如噪声）等。注：原始图像中有约±450的强边缘和两个白色的氧化物突起。注：傅里叶频谱显示了±450的强边缘，在垂直轴偏左的部分有垂直成分（对应两个氧化物突起）。例二、显示重要特征的傅里叶谱频域滤波的基本步骤：1）用(-1)x+y乘以输入图像进行中心变换；2）计算1）处理后图像的DFT，即F(u,v)；3）用滤波器函数H(u,v)乘以F(u,v)；即4）求G(u,v)的IDFT；5）得到4）的IDFT的实部；6）用(-1)x+y乘以5）的结果。G(u,v)=H(u,v)xF(u,v)频域滤波的基本步骤g(x,y)H(u,v)F(u,v)后处理DFTf(x,y)滤波器H(u,v)前处理IDFTF(u,v)基本滤波器：低通滤波器：平滑图像，处理后的图像变得模糊。高通滤波器：锐化图像，减少平滑区域的灰度级变化，突出过渡（如边缘）灰度级的细节部分。陷波滤波器：滤除特定频率分量。H(u,v)=0(u,v)=（M/2,N/2）1其它滤波器例三、几种滤波器的形状及应用滤波器原点为0，因此几乎没有平滑的灰度级细节2D低通滤波器2D高通滤波器陷波滤波器对图像的影响（陷波滤波器将原点设置为0平均灰度为0，因而需要标定）高通滤波器对图像的影响（滤波器函数加上滤波器高度一半的常数）傅里叶变换对由冲击函数和卷积定理的性质，有：离散卷积定义：空间域和频率域中的滤波器组成了傅里叶变换对。空间与滤波和频率域滤波的对应关系高斯函数在空域和频域的对应关系式：H(u)有宽的轮廓，则h(x)有窄的轮廓，反之亦然。频率域滤波器越窄，滤出的低频成分越多，图像被模糊，在空域则滤波器越宽，模板越大。1D高斯低通滤波器2D高斯低通滤波器结论：频域高斯低通滤波器频域高斯高通滤波器空域高斯低通滤波器及模板空域高斯高通滤波器及模板1D高斯