湖南省岳阳市李家塅中学高二数学文模拟试卷含解析.docxVIP

湖南省岳阳市李家塅中学高二数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知圆M：x2+（y+1）2=1，圆N：x2+（y﹣1）2=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C，则C的方程为（）

A．+=1（y≠﹣2） B．+=1

C．+=1（x≠﹣2） D．+=1

参考答案：

A

【考点】椭圆的标准方程．

【专题】综合题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】据两圆外切和内切的判定，圆心距与两圆半径和差的关系，设出动圆半径为r，消去r，根据圆锥曲线的定义，即可求得动圆圆心P的轨迹，进而可求其方程．

【解答】解：设动圆圆心P（x，y），半径为r，

由题意，圆M：x2+（y+1）2=1与圆N：x2+（y﹣1）2=9内切，∴y≠﹣2．

∵动圆P与圆M外切，且与圆N内切，

∴|PM|=1+r，|PN|=3﹣r，

∴|PM|+|PN|=4＞2，

∴点P的轨迹是以点M，N为焦点的椭圆，

此时2a=4，2c=2，

即a=2，c=1，b2=3，

∴动圆圆心P的轨迹方程是+=1（y≠﹣2）．

故选：A．

【点评】本题考查两圆的位置关系及判定方法和椭圆的定义和标准方程，确定点P的轨迹是以点M，N为焦点的椭圆是关键．

2.设F1，F2分别是双曲线(a0，b0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P满足|PF2|＝|F1F2|，且cos∠PF1F2＝，则双曲线的渐近线方程为()

A．3x±4y＝0???B．4x±3y＝0??C.3x±5y＝0?D．5x±4y＝0

参考答案：

B

略

3.函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（???）

????A.?????????B.????????C.?????????D.?

参考答案：

A

略

4.①学校为了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为?()

A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样???????B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样

C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样???D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样

参考答案：

D

略

5.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（??）

PRINT，

?

?

????????????????

?

A．???B．???C．???D．

参考答案：

B?解析：把赋给变量，把赋给变量，把赋给变量，把赋给变量，输出

6.设函数，对任意x1，x2∈（0，+∞），不等式恒成立，则正数k的取值范围是（）

A．[1，+∞） B．（1，+∞） C． D．

参考答案：

A

【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．

【分析】当x＞0时，f（x）=e2x+，利用基本不等式可求f（x）的最小值，对函数g（x）求导，利用导数研究函数的单调性，进而可求g（x）的最大值，由恒成立且k＞0，则≤，可求k的范围．

【解答】解：∵当x＞0时，f（x）=e2x+≥2=2e，

∴x1∈（0，+∞）时，函数f（x1）有最小值2e，

∵g（x）=，

∴g′（x）=，

当x＜1时，g′（x）＞0，则函数g（x）在（0，1）上单调递增，

当x＞1时，g′（x）＜0，则函数在（1，+∞）上单调递减，

∴x=1时，函数g（x）有最大值g（1）=e，

则有x1、x2∈（0，+∞），f（x1）min=2e＞g（x2）max=e，

∵恒成立且k＞0，

∴≤，

∴k≥1，

故选：A．

7.设集合，，则(???)

A.???B.???C.??D.

参考答案：

A

略

8.设命题p：?n∈N，n2＞2n，则￢p为（）

A．?n∈N，n2≤2n B．?n∈N，n2＜2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2＜2n

参考答案：

A

【考点】命题的否定．

【专题】计算题；规律型；简易逻辑．

【分析】直接利用特称命题的否定是全程命题写出结果即可．

【解答】解：因为特称命题的否定是全程命题，所以，命题p：?n∈N，n2＞2n，则￢p为：?n∈N，n2≤2n．

故选：A．

【点评】本题考查命题的否定特称命题与全程命题的否定关系，是基础题．

9.（5分）（2014?江西校级模拟）设a，b∈R，则a＞b是（a﹣b）b2＞0的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【考点】：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题