福建省泉州市泉港区第五中学2022年高一数学理联考试题含解析.docxVIP

福建省泉州市泉港区第五中学2022年高一数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（5分）若f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，则f（2）的值为（）

A． 1 B． ﹣1 C． ﹣ D．

参考答案：

B

考点： 函数解析式的求解及常用方法．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 由已知条件得，由此能求出f（2）的值．

解答： ∵f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，

∴，

①﹣②×2得﹣3f（2）=3，

∴f（2）=﹣1，

故选：B．

点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．

2.实数a=0.2，b=log0.2，c=的大小关系正确的是(????)

A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a

参考答案：

C

【考点】对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质；不等关系与不等式．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据指数函数，对数函数和幂函数的性质分别判断a，b，c的大小，即可判断．

【解答】解：根据指数函数和对数函数的性质，知log0.2＜0，0＜0.2＜1，，

即0＜a＜1，b＜0，c＞1，

∴b＜a＜c．

故选：C．

【点评】本题主要考查函数数值的大小比较，利用指数函数，对数函数和幂函数的性质是解决本题的关键．

3.如下图所示，对应关系f是从A到B的映射的是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】映射．

【分析】根据映射的定义，只要把集合A中的每一个元素在集合B中找到一个元素和它对应即可；据此分析选项可得答案．

【解答】解：如果一个集合中的任何元素在另一个集合中都有唯一确定的一个元素和它对应，则此对应构成映射．

故D构成映射，

A、不能构成映射，因为前边的集合中的元素4与9在后一个集合中有两个元素和它对应，故此对应不是映射．

B与C中的元素0在后一个集合中没有元素和它对应，故B与C中的对应不是映射．

故答案为：D

4.已知数列{an}中，前n项和为Sn，且点在直线上，则=（??）

A. B. C. D.

参考答案：

C

试题分析：点在一次函数上的图象上，，数列为等差数列，其中首项为，公差为，，数列的前项和，，．故选D．

考点：1、等差数列；2、数列求和．

5.设偶函数在上是单调减函数，则与的大小关系是（??）

A．B．

C．D．不能确定

参考答案：

C

6.（3分）二次函数y=ax2+bx与指数函数在同一坐标系中的图象可能是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

考点： 指数函数的图像与性质；二次函数的图象．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据二次函数的对称轴首先排除B、D选项，再根据a﹣b的值的正负，结合二次函数和指数函数的性质逐个检验即可得出答案．

解答： 根据指数函数的解析式为，可得＞0，∴﹣＜0，

故二次函数y=ax2+bx的对称轴x=﹣位于y轴的左侧，故排除B、D．

对于选项C，由二次函数的图象可得a＜0，且函数的零点﹣＜﹣1，∴＞1，

则指数函数应该单调递增，故C不正确．

综上可得，应选A，

故选A．

点评： 本题考查了同一坐标系中指数函数图象与二次函数图象的关系，根据指数函数图象确定出a、b的正负情况是求解的关键，属于基础题．

7.已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，+∞）

参考答案：

C

【考点】函数零点的判定定理．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】可得f（2）=2＞0，f（4）=﹣＜0，由零点的判定定理可得．

【解答】解：∵f（x）=﹣log2x，

∴f（2）=2＞0，f（4）=﹣＜0，

满足f（2）f（4）＜0，

∴f（x）在区间（2，4）内必有零点，

故选：C

【点评】本题考查还是零点的判断，属基础题．

8.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1533石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷56粒，则这批米内夹谷约为（）

A．1365石 B．338石 C．168石 D．134石

参考答案：

B

【考点】等可能事件的概率．

【分析】设这批米内夹谷约为x石，由题意列出方程，由此能求出这批米内夹谷的数量．

【解答】解：设这批米内夹谷约为x石，

由题意得，

解得x≈338．

∴这批米内夹谷约为338石．

故选：B．

9.圆和圆的公切线条数

A．1条? B．2条??????C．3条? D．4条

参考答案：

B

10.已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，

则的值为?（???）??????