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第十五届“华杯赛”小学组初赛试题答案--第1页

第十五届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试题解答（小学组）

一、选择题

1.如图A-1所示,平行四边形内有两个大小一样的正六边形,

那么阴影部分的面积占平行四边形面积的().

1225

（A）（B）（C）（D）

23512图A-1

【答案】A.

【解答】由图可知,左上角和右上角的阴影部分的面积分别恰等于一个平行

1

四边形内正六边形的面积,因此阴影部分的面积占平行四边形面积的.

2

2.两条纸带,较长的一条为23cm,较短的一条为15cm.把两条纸带剪下同

样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长

度的两倍,那么剪下的长度至少是()cm.

(A)6（B）7（C）8（D）9

【答案】B.

【解答】设剪下的长度为xcm,那么有：

23x2(15x),

解得x7.因此,剪下的长度至少为7cm.

3.两个水池内有金鱼若干条,数目相同.亮亮和红红进行捞鱼比赛,第一

个水池内的金鱼被捞完时,亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3:4；捞完第二个

水池内的金鱼时,亮亮比第一次多捞33条,与红红捞到的金鱼数目比是5:3.那

么每个水池内有金鱼()条.

(A)112（B）168（C）224（D）336

【答案】B.

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第十五届“华杯赛”小学组初赛试题答案--第2页

【解答】

解法1：这是一道工程问题的变形,每个水池内有金鱼

53

33()168（条）.

5343

解法2：可以认为是比例应用题,设亮亮第一次捞到3n条,则红红第一次捞

3n335

到4n条,依题意,有,解得n=24,因此水池内共有金鱼7n=168条.

4n333

111116

4.从,,,,中去掉两个数,使得剩下的三个数之和与最接近,去

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