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第十五届“华杯赛”小学组初赛试题答案--第1页
第十五届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试题解答(小学组)
一、选择题
1.如图A-1所示,平行四边形内有两个大小一样的正六边形,
那么阴影部分的面积占平行四边形面积的().
1225
(A)(B)(C)(D)
23512图A-1
【答案】A.
【解答】由图可知,左上角和右上角的阴影部分的面积分别恰等于一个平行
1
四边形内正六边形的面积,因此阴影部分的面积占平行四边形面积的.
2
2.两条纸带,较长的一条为23cm,较短的一条为15cm.把两条纸带剪下同
样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长
度的两倍,那么剪下的长度至少是()cm.
(A)6(B)7(C)8(D)9
【答案】B.
【解答】设剪下的长度为xcm,那么有:
23x2(15x),
解得x7.因此,剪下的长度至少为7cm.
3.两个水池内有金鱼若干条,数目相同.亮亮和红红进行捞鱼比赛,第一
个水池内的金鱼被捞完时,亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3:4;捞完第二个
水池内的金鱼时,亮亮比第一次多捞33条,与红红捞到的金鱼数目比是5:3.那
么每个水池内有金鱼()条.
(A)112(B)168(C)224(D)336
【答案】B.
第十五届“华杯赛”小学组初赛试题答案--第1页
第十五届“华杯赛”小学组初赛试题答案--第2页
【解答】
解法1:这是一道工程问题的变形,每个水池内有金鱼
53
33()168(条).
5343
解法2:可以认为是比例应用题,设亮亮第一次捞到3n条,则红红第一次捞
3n335
到4n条,依题意,有,解得n=24,因此水池内共有金鱼7n=168条.
4n333
111116
4.从,,,,中去掉两个数,使得剩下的三个数之和与最接近,去
234567
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