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8.5分布列与其他知识的综合运用（精练）
12023··“
．（贵州贵阳校联考三模）为了让广大青少年充分认识到毒品的危害性，切实提升青少年识毒防毒
”“APP”
拒毒意识，我市组织开展青少年禁毒知识竞赛，团员小明每天自觉登录禁毒知识竞赛，参加各种学
.201
习活动，同时热衷于参与四人赛每局四人赛是由网络随机匹配四人进行比赛，每题回答正确得分，第
1001.202
个达到分的比赛者获得第名，赢得该局比赛，该局比赛结束每天的四人赛共有局，前局是有效
局，根据得分情况获得相应名次，从而得到相应的学习积分，第1局获得第1名的得3分，获得第2､3名
241212234118
的得分，获得第名的得分；第局获得第名的得分，获得第､､名的得分；后局是无效
.1321
局，无论获得什么名次，均不能获得学习积分经统计，小明每天在第局四人赛中获得分､分､分的概
221.
率分别为，，，在第局四人赛中获得分､分的概率分别为，
(1)XX
设小明每天获得的得分为，求的分布列和数学期望；
(2)若小明每天赛完20局，设小明在每局四人赛中获得第1名从而赢得该局比赛的概率为，每局是否赢得
比赛相互独立，请问在每天的20局四人赛中，小明赢得多少局的比赛概率最大？
(1)
【答案】分布列答案见解析，数学期望：
(2)在每天的20局四人赛中，小明赢得5局的比赛概率最大
1
【解析】（）记事件表示第一局获得分，事件表示第二局获得分，
5432.
这些事件相互独立，由条件知的可能值为，，，
；
；
；
.
则其分布列为
5432
所以.
2
（）设小明每天赢得的局数为，则易知，
于是.
假设赢得局的概率最大，则据条件得，
即，
整理得，解之
道路桥梁工程师持证人
职业建造师，造价工程师、安全工程师、工程概预算精通，从事相关工作10余年，实际与理论结合。
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