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第一届鹏程杯数学邀请赛小学六年级试题及答案解析

（考试时间100分钟，满分120分）

一、填空题（满分60分，每小题6分）

1

1.计算：4780×99－(476.4×284＋4764×71.6)÷（1+）=（）。

99

考查内容：速算与巧算.

答：1584

解析：原式＝4780×99－4764×（28.4＋71.6）×0.99

＝4780×99－4764×99

＝16×99

＝1600－16

＝1584

2.字母A，B，C，D代表不同的数码，恰使得AAAABBBCCD2014成立，则

ABCD

=_________

BCDA

考查内容：数字谜和四则运算.

23

答：11

56

解析：由逐次估算可知，只有1111+888+22-7=2014.则A=1，B=8，C=2，D=7.

ABCD18271223

所以4711

BCDA82718756

3.如图，10个圆的半径相等，已知阴影部分的面积是48平方厘米，这10个圆的面积之和是多少平

方厘米？(π取3.14)

考查内容：图形的面积计算.

答：94.2

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1

解析：四个圆夹在中间的一块可以看成是一个边长为2r的正方形面积减去四个圆的面积，也就

4

是减去一个圆的面积，即是2222



（2r）r4rr(5分)

阴影部分的面积可表示为：42(422)4482



rrr即是r3(8分)

那么102103.14394.2



r（平方厘米）（2分）

4.桌上的盘子里放着60块饼干，5个孩子用它来招待客人。每个孩子从盘子里给每个自己认识的客人拿

了1块饼干，然后，客人也从盘子里给每个不认识的孩子拿了1块饼干，此时，盘子里的饼干刚好被拿空。

在场一共有________个客人。

考查内容：简单应用题

答：12

解析：每个孩子认识的客人数加不认识的客人数的和相等60÷5=12（人）

5.将一个大正方体木块的六个面都染成红色，然后将这个大正方体切割成个小正方体积木.已知

至少有2个面为红面的小积木共有44块，则6个面都没染红的小正方体积木共有_______块.

考查内容：空间观念，简易方程.

答：27

解：不妨设大正方体棱长为，则共n3个单位正方体小积木.小单位正方体两个面为红色的有12

n2个，3个面为红色的有8个.因此至少有2