高考物理总复习：第3部分　解题技巧与方法突破 突破三　计算题答题规范指导.pdf

突破三计算题答题规范指导

【例】(2021·6月浙江选考，20)如图1所示，水平地面上有一高H＝0.4m的水

平台面，台面上竖直放置倾角θ＝37°的粗糙直轨道AB、水平光滑直轨道BC、四

分之一圆周光滑细圆管道CD和半圆形光滑轨道DEF，它们平滑连接，其中管道

CD的半径r＝0.1m、圆心在O1点，轨道DEF的半径R＝0.2m、圆心在O2点，

O、D、O和F点均处在同一水平线上。小滑块从轨道AB上、距台面高为h的

12

P点静止下滑，与静止在轨道BC上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管

道CD、轨道DEF从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞，

碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点，已知小滑块与

1

轨道AB间的动摩擦因数μ＝，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

12

图1

(1)若小滑块的初始高度h＝0.9m，求小滑块到达B点时速度v0的大小；

(2)若小球能完成整个运动过程，求h的最小值hmin；

(3)若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点

的水平距离x的最大值xmax。

[“三步”规范解题]

第一步：审题——3个切入点

(1)关注研究对象——滑块、小球。

(2)关注运动过程

滑块匀加速下滑，与小球碰撞交换速度，小球做圆周运动，下抛，与三棱柱碰撞

后平抛。

(3)关注受力

根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况。

第二步：破题——3个关键点

对象拆解分别对滑块和小球进行受力分析和运动分析

模型构建匀变速直线运动、弹性碰撞、竖直面内圆周运动、平抛运动

适用合适动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动

的规律的分解

第三步：计算——7个环节

(1)对滑块进行受力分析，根据动能定理求得到达B点时的速度。

(2)根据动量守恒和机械能守恒求得碰撞后小球的速度。

(3)根据牛顿第二定律求得小球恰好做圆周运动时在最高点E的速度。

(4)根据C到E过程机械能守恒求得hmin。

(5)从E到G过程，根据动能定理求得小球从G点平抛的初速度。

(6)平抛过程根据运动的分解得出落地点Q与F点水平距离x的数学表达式。

(7)用数学知识求得x的最大值。

答案(1)4m/s(2)0.45m(3)0.8m

解析(1)小滑块在AB轨道上运动过程，由动能定理得

h12

mgh－μmg(cosθ)·＝mv0

sinθ2

4

解得v＝gh＝4m/s。

03

(2)小滑块与小球碰撞后动量守恒，机械能守恒，则

121212

mv＝mv＋mv，mv＝mv＋mv

0AB202A2B

解得vA＝0，vB＝4m/s

小球沿CDEF轨道运动，在最高点得

2

vEmin

mg＝mR

从C点到E点由机械能守恒定律得

1212

mvEmin＋mg(R＋r)＝mvBmin

22

4

其中vBmin＝ghmin，解得hmin＝0.45m。

3

(3)设F点到G点的距离为y，小球从E点到G点的运动，由机械能守恒定律得

11

mv2＝mv2＋mg(R＋y)

2G2Emin

由平抛运动可得

12

x＝vGt，H＋r－y＝gt

2

联立解得水平距离

x＝2（0.5