专题：平行线+拐点模型专课件2021-2022学年北师大版七年级数学下册.pptx

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2025-01-23 发布于重庆
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专题：平行线+拐点模型专课件2021-2022学年北师大版七年级数学下册.pptx

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专题突破与平行线有关的辅助线

一、利用拐点添辅助线法探究角的数量关系（笔记）技巧点拨：两条平行线之间存在拐点时，通常过拐点做平行线，构造出同位角，内错角和同旁内角。例题：如图，AB//CD，分别探索下面四个图中∠P与∠A，∠C之间的关系解：∠APC+∠A+∠C=360°.理由如下：如图，过点P作PE//AB，因为AB//CD，所以PE//AB//CD所以∠1+∠A=180°，∠2+∠C=180°所以∠1+∠2+∠A+∠C=360°又因为∠APC=∠1+∠2铅笔模型两直线平行，同旁内角互补

猪脚模型利用拐点添辅助线法探究角的数量关系

解：∠APC=∠A+∠C理由如下：如图，过点P作PE//AB因为AB//CD，所以PE//AB//CD.所以∠A=∠1,∠2=∠C因为∠APC=∠1+∠2所以∠APC=∠A+∠C两直线平行，内错角相等

利用拐点添辅助线法探究角的数量关系解：∠APC+∠A=∠C，理由如下：如图，过点P作PE//AB则∠EPA+∠A=180°因为∠EPA=∠APC+∠1所以∠APC+∠A+∠1=180°，所以∠APC+∠A=180°-∠1因为AB//CD,所以PE//CD所以∠1+∠C=180°所以∠C=180°-∠1所以∠APC+∠A=∠C手臂模型高举的手臂两直线平行，同旁内角互补

利用拐点添辅助线法探究角的数量关系

解：∠A=∠APC+∠C。理由如下：如图，过点P作PE//AB则∠1+∠A=180°，即∠1=180°-∠A因为AB//CD，所以PE//CD所以∠EPC+∠C=180°，即∠1+∠APC+∠C=180°所以180°-∠A+∠APC+∠C=180°所以∠A=∠APC+∠C大脚模型两直线平行，同旁内角互补

利用拐点添辅助线法探究角的数量关系

如图，∠BEC=95°，∠ABE=120°，∠DCE=35°，请问：AB与CD平行吗？并说明理由。（铅笔）解：AB//CD,理由如下：如图，过E作EF//CD，所以，∠FEC=∠DCE=35°，因为∠BEC=95°，所以∠BEF=95°-35°=60°，又因为∠ABE=120°，所以∠ABE+∠BEF=180°，所以AB//EF,又因为EF//CD,所以AB//CD

利用拐点添辅助线法探究角的数量关系

B当堂练习

A当堂练习

当堂练习

当堂练习两个猪脚

当堂练习两个猪脚左边角度之和=右边角度之和

当堂练习

二、方位角做辅助线

分类讨论动点问题

动点问题