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4.3.2空间两点间的距离公式奎屯市三中王丽一、空间点的坐标：设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面，依次交x轴、y轴和z轴于点P、Q和R．yxzM’OMRQPPPxoy平面上的点yoz平面上的点xoz平面上的点z轴上的点的坐标y轴上的点的坐标2.坐标平面内的点:1x轴上的点的坐标1.坐标轴上的点:2知识点回顾连接长方体两个顶点,的线段称为长方体的对角线一般地，如果长方体的长、宽、高分别为那么体对角线长空间两点间的距离公式的推导o「如果是定长,那么表示什么图形？o巩固练习解：由两点间距离公式可得所以，△AOB的周长设P点坐标为所求点为解：例1.zxyABCOA`D`C`B`MN例2、如图，正方体OABC-D`A`B`C`的棱长为a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC`|，求MN的长.M`「提高练习1.在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到点N（6,5,1）的距离最小.解:由已知，可设M（x，1-x，0），则所以，当x=1时，故点M（1,0,0）.2.如图：M—OAB是棱长为a的正四面体，顶点M在底面OAB上的射影为H，分别求出点B、H、M的坐标。MAHBOzxy
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