精品解析：2024年天津市河北区普通高中学业水平合格性考试模拟检测数学试题（解析版）.docxVIP

2024年河北区普通高中学业水平合格性考试模拟检测

数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟．

参考公式

柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高．

锥体的体积公式，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高．

球的体积公式，其中表示球的半径．

第Ⅰ卷（选择题共45分）

一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定条件，利用补集、交集的定义直接求解即可.

【详解】由，得，而，

所以.

故选：A

2.的值为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】代入诱导公式，即可求解.

【详解】.

故选：D

3.不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用二次不等式的解法求解即可.

【详解】因为，

所以，解得，

则不等式的解集为.

故选：B.

4.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】根据命题“，”的否定是“，”直接得出结果.

【详解】命题“，”的否定是“，”．

故选：C．

5.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数的解析式有意义，列出不等式组可得函数的定义域.

【详解】由.

所以函数的定义域为

故选：B

6.如图所示，，，M为AB的中点，则为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，利用向量的加法列式作答.

【详解】，，M为AB的中点，

所以

故选：B

7.下列函数是奇函数且在区间上是增函数的是（）

A. B.

C D.

【答案】A

【解析】

【详解】根据题意依次分析选项中函数的奇偶性和单调性即可得答案．

【解答】对于A：是正弦函数且为奇函数，且在区间上是增函数，故A符合题意；

对于B：是指数函数不是奇函数，故B不符合题意；

对于C：是二次函数，且为偶函数不是奇函数，故C不符合题意；

对于D：反比例函数且是奇函数，但在区间上是减函数，故D不符合题意.

故选：A．

8.已知，则用表示（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】运用对数运算性质计算.

【详解】.

故选：C.

9.已知圆锥的母线长为2，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面面积是（）

A.π B.2π C.3π D.4π

【答案】C

【解析】

【分析】根据侧面展开的弧长与圆锥的底面周长相等，求得底面半径，进而即可得解.

【详解】设圆锥的底面半径为r，

则根据弧长公式＝π，解得r＝，

所以该圆锥的底面面积为π×()2＝3π．

故选：C．

10.已知，则（）

A B.3 C. D.5

【答案】C

【解析】

【分析】由复数乘法以及模的计算公式即可求解.

【详解】由题意.

故选：C.

11.射击运动员甲?乙分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9.两人中恰有一人射中目标的概率是（）

A.0.06 B.0.16 C.0.26 D.0.72

【答案】C

【解析】

【分析】恰有一人射中目标有两种情况：甲射中乙未射中或乙射中甲未射中；分别计算概率相加即可.

【详解】恰有一人射中目标有两种情况：甲射中乙未射中或乙射中甲未射中；甲射中乙未射中的概率为，乙射中甲未射中概率为，两概率之和为.

故选：C

12.为了得到的图象，只需把图象上所有点的（）

A.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 B.纵坐标缩短到原来的，横坐标不变

C.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 D.横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角函数的图象变换即可得到结论.

【详解】将图象上所有的点的横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变，即可得到函数的图象.

故选：D.

13.函数的零点所在的区间为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先判断函数的单调性，再根据零点的存在性定理即可得解.

【详解】因为函数都是增函数，

所以函数是增函数，

又，

所以函数的零点所在的区间为.

故选：A.

14.兴化千岛菜花风景区素有“全国最美油菜花海”之称，以千岛样式形成的垛田景观享誉全国，与享誉世界的普罗旺斯薰衣草园、荷兰郁金香花海、京都樱花并称，跻身全球四大花海之列．若将每个小岛近似看成正方形，在正方形方格中A，B，C三位游客所在位置如图所示，则的值为（）

A