精品解析：天津市滨海新区大港油田实验中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷（原卷版）.docxVIP

油田实验2023-2024学年度第二学期高二年级数学第二次阶段性考试

命题人：杨军华审核人：袁松华高瑞芳要雪超

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间100分钟.

第1卷（选择题共60分）

一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

1若集合，则（）

A. B.

C. D.

2.命题，的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

3.设集合，则集合A的真子集个数为（）

A.7个 B.8个 C.16个 D.15个

4.已知，那么p的一个充分不必要条件是（）

A. B. C.或 D.

5.下列说法中错误的是（）

A.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

B.经验回归方程过成对样本数据的中心点

C.设，且，则

D.若变量x和y满足关系，则x与y负相关

6.下列命题为真命题是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，，则

7.设偶函数的定义域为，当时，是增函数；则，，的大小关系（）

A. B.

C. D.

8.已知，则的最大值为（）

A. B.0 C.4 D.8

9.对任意，不等式恒成立，则实数a取值范围是（）

A. B.

C. D.

10.已知是定义在上的减函数，那么的取值范围是（）

A. B.

C. D.

11.若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（）

A. B.

C. D.

12.已知，设函数若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围为（）

A. B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，把正确答案填在题中横线上）

13.随机变量X服从正态分布，若，则____.

14.已知集合，，若，求实数的取值范围

15.袋子中有5个大小相同的小球，其中3个红球，2个白球.每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，则两次都摸到红球的概率为_______；在第一次摸到红球的条件下，第二次摸到红球的概率为_______.

16.“不等式对一切实数都成立”，则的取值范围为________.

17.甲和乙两个箱子中各有若干个大小相同?质地均匀的小球，其中甲?乙两箱中球的个数比为2：3，甲箱中红球占40%，乙箱中红球占50%，现将两箱内的球混在一起，从中任取一个球，取到红球的概率为___________.

18.给定函数，，对于，用表示，中的较小者，记为，则的最大值为______.

19.若，，且，则的最小值为______.

20.定义在R上的函数满足，且，

①的值域为；②的最小正周期是4；

③当时，；④方程恰有4个实数解.

上述正确命题的序号是______.

三、解答题（本大题共4个小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21.（1）已知函数，求函数的解析式.

（2）已知是二次函数，且，求的解析式.

（3）已知函数满足，求的解析式

22.已知函数.

（1）若的单调递减区间是，求a的值.

（2）若关于x的不等式的解集为，求不等式的解集；

（3）若，求关于x的不等式的解集.

23.为调查某商品一天的销售量及其价格是否具有线性相关关系，某市发改委随机选取五个超市的销售情况进行统计，数据如下表：

价格（元）

8

10

12

销售量（件）

11

10

8

6

5

通过分析，发现商品销售量y与价格x具有线性相关关系.

（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程；（保留两位小数）

（2）根据（1）所得的经验回归方程，若使销售量为12件，估计价格是多少，（结果保留两位小数）

附：在经验回归方程中，

24.已知函数，其中.

（1）若，求值；

（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围.