一元一次方程的应用题归纳 .pdfVIP

一元一次方程的应用题归纳--第1页

一元一次方程的应用题归纳

方程的有关概念

1.方程：含有未知数的等式就叫做方程。

2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x

的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。

例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都

是一元一次方程。

3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数

的值，叫做方程的解。

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实

质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而

解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过

程。

⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入

方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值

是否相等从而得出结论。

等式的性质

第1页共15页

一元一次方程的应用题归纳--第1页

一元一次方程的应用题归纳--第2页

等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式

子)，结果仍相等.

用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个

不为0的数，结果仍相等，

用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果

a=b(c≠0)，那么a/c=b/c

移项法则

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

去括号法则

1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括

号内相应各项的符号相同。

2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括

号内相应各项的符号改变。

解方程的一般步骤

1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

2.去括号(按去括号法则和分配律)

第2页共15页

一元一次方程的应用题归纳--第2页

一元一次方程的应用题归纳--第3页

3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都

移到方程的另一边，移项要变号)

4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得

到方程的解x=).

列一元一次方程解应用题的一般步骤

1.列方程解应用题的基本步骤

步名

方法依据注意事项

骤称

在方程两边同

时乘以所有分母

1、不含分母的项也

的最小公倍数（即

去要乘以最小公倍数；

把每个含分母的

1分等式性质22、分子是多项式的

部分和不含分母

母一定要先用括号括

的部分都乘以所

起来.

有分母的最小公

倍数）

去

去括号法则（可先乘法分配