热力学统计物理第八章.pptVIP

第八章波色统计和费米统计;§8.1热力学量的统计表达式;;引入巨配分函数：;4，熵;与;二，费米系统;由：;小结：波色和费米系统，;§8.2弱简并理想波色气体和费米气体;二，弱简并波色和费米气体的能量;是小量。;两式相除，得：;20世纪头20年，物理学界正在萌发量子力学的新兴学科。

在黑体辐射和光电效应的研究中诞生了量子的概念，光的量子被称为光子。

德国物理学家普朗克找到了一个经验公式，很好地符合了黑体辐射观测得到的曲线，

但是他当时不能解释这一经验公式的物理含义。时光推到1924年，当时年仅30岁的玻色，

接受了黑体辐射是光子理想气体的观点，他研究了“光子在各能级上的分布”问题，

采用计数光子系统所有可能的各种微观状态统计方法，

以不同于普朗克的方式推导出普朗克黑体辐射公式，

证明了普朗克公式可以从爱因斯坦气体模型导出。

兴奋之余，他写了一篇题为《普朗克准那么和光量子假设》

的文章投到英国的《哲学杂志》，但被拒绝了。不得已，

他把那篇只有六页的论文寄给了爱因斯坦，期望爱因斯坦能理解他的发现。

爱因斯坦立即意识到玻色工作的重要性，他亲自将文章翻译成了德文，帮助在

《德国物理学报》发表了。之后，爱因斯坦把波色统计方法推广到静止质量不为零、

粒子数不变的系统上，建立了量子统计学中波色—爱因斯坦统计。爱因斯坦将玻色的

理论用于原子气体中，于1924和1925年发表了两篇文章，他推测到，在正常温度下，

原子可以处于任何一个能级，但在非常低的温度下，大局部原子会突然跌落到最低的

能级上，原来不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态。

后来物理界将这种现象称为玻色－爱因斯坦凝聚;考虑N个全同近独立的波色子组成的系统。温度为T，体积为V，;;当温度降到某一临界温度时，将趋于-0,

临界温度由下式定出：;原因在于：;第二项：;凝聚温度。;时，理想波色气体的内能；;BEC的实现;4，1995年9月，德国科学家克特在纳原子气体中实现了BEC。

;图中的颜色显示多少原子处于这个速度上。红色的最少;纳原子速度的分布;§8.4，光子气体;热辐射：一切物体是以电磁波的形??向外辐射能量，;1，斯忒藩(Stefan)?-玻耳兹曼定律;黑体辐射的理论研究;2，瑞利-金斯:用经典电动力学和统计物理得出：;由经典理论导出的公式都与实验结果不符合！;3、Planck假设〔1900〕;它在全波段范围都与实验相符。而且;普朗克能量量子化假设;，在德国的世界物理年会上，Planck提出了谱的能量分布，并发表在“AnnderPhysik”上(4,553〔1901〕)，并获得1918年诺贝尔物理学奖。

Planck量子理论的重大意义：

首次提出了微观体系能量不连续的概念--量子理论诞生的标志。;1924年，当时年仅30岁的玻色，接受了黑体辐射是光子理想气体

的观点，他研究了“光子在各能级上的分布”问题，采用计数光子

系统所有可能的各种微观状态统计方法，以不同于普朗克的方式

推导出普朗克黑体辐射公式，证明了普朗克公式可以从爱因斯坦

气体模型导出。兴奋之余，他写了一篇题为《普朗克准那么和光量

子假设》的文章投到英国的《哲学杂志》，但被拒绝了。不得已，

他把那篇只有六页的论文寄给了爱因斯坦，期望爱因斯坦能理解

他的发现。爱因斯坦立即意识到玻色工作的重要性，他亲自将文

章翻译成了德文，帮助在《德国物理学报》发表了。之后，

爱因斯坦把波色统计方法推广到静止质量不为零、粒子数不变的

系统上，建立了量子统计学中波色—爱因斯坦统计。;在的圆频率范围内，光子的量子态数：;平均光子数为：;平衡辐射的内能：;2，利用巨配分函数求热力学量的统计表达式。;比较得：;§8.5，金属中的自由电子气体;由费米分布，温度为T时，能量为的一个量子态上的平均粒子

数为：;计算费米能级：;费米能级：;0K时电子气体的内能：;2，时，金属中自由电子的分布。;只有附近，量级为kT的能量范围的电子对热容量有奉献。;白矮星的内部不再有物质进行核融合反响，

因此恒星不再有能量产生，也不再由核融合的热来抵抗重力崩溃；

它是由极端高密度的物质产生的电子简并压力来支撑。物理学上

，对一颗没有自转的白矮星，电子简并压力能够支撑的最大质量

是1.44倍太阳质量，到达后，它将坍缩为一个中子星

〔钱德拉塞卡极限〕。