山东省济南市长清区2020-2021学年八下期末数学试题（原卷版）.docxVIP

济南市长清区八年级下学期期末考试数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）

1.若，则下列不等式成立的是（）

A. B. C. D.

2.古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

3.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A.（x＋3）（x－3）＝x2－9 B.x2－2x－1＝x（x－2）－1

C.x2－2x＋1＝（x－1）2 D.8a2b2＝2a2·4b2

4.如图，在平行四边形中，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（）

A. B. C. D.

5.下列说法不正确的是（）

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.一个角是直角的四边形是矩形 D.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

6.在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）向右平移4个单位长度．再向下平移4个单位长度，得到的对应点A′的坐标为（）

A.（-6，7） B.（-6，-1） C.（2，-1） D.（2，7）

7.化简＋的结果是（）

A.x B.－x C.x＋1 D.x－1

8.如图．将△ABC绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（）

A.（0，4） B.（2，-2） C.（3，-2） D.（-1，4）

9.已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是（）

A.4 B.5 C.6 D.8

10.如图，在ABC中，AB＝10，BC＝16，点D、E分别是边AB、AC中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

11.如图，在矩形纸片ABCD中，CB＝12，CD＝5，折叠纸片使AD与对角线BD重合，与点A重合的点为N，折痕为DM，则△MNB的面积为（）

A B. C. D.26

12.如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，∠DBC＝45°，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F．DE、BF相交于点H，直线BF交线段AD的延长线于点G，下列结论：①∠A＝∠BHE；②AB＝BH；③∠BHD＝∠BDG；④BH2＋BG2＝AG2．其中正确的结论有（）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）

13.分解因式：x2+6x+9=___．

14.分式值为0，则m＝______；

15.如图，菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=6，则该菱形的周长是___．

16.一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b≥kx的解集为______．

17.如果方程＝2＋有增根．则k＝______．

18.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E为对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，点H是CD上一点，DH＝CD，连接GH，则GH的最小值为_______．

三、解答题（本大题共9小题，共78分．）

19.因式分解：

（1）；

（2）

20.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．

21.解分式方程：＝1－

22.先化简，再求值：，其中．

23.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的一条直线分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．

24.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE∥AC，AE∥BD，连接EO．

（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；

（2）若CD＝6，求OE的长．

25.为抗击新型冠状病毒肺炎，某市医院打算采购A、B两种医疗器械，购买1台A器材比购买1台B器材多花5万元，并且花费300万元购买A器材和花费200万元购买B器材的数量相等．

（1）求购买一台A器材和一台B器材各需多少万元；

（2）医院准备购买A、B两种器材共60台，若购买A、B器材的总费用不高于800万元，那么最多购买A器材多少台？

26.综合与实践

已知四边形ABCD与AEFG均为正方形．

（1）数学思考：

如图1，当点E在AB边上，点G在AD边上时，线段BE与DG的数量关系是______；位置关系是_____；

（2）在图1的基础上，将正方形AEFG以点A为旋转中心，逆时针旋转角度α，得到图2．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理．

（3）如图3，着点D、E、G在同一直线