函数单调性的判定与应用.docx

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2025-01-23 发布于河北
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摘要：函数贯穿初高中整个数学的学习，是十分重要的一类知识。而早在1904年，著名数学家克莱因就强调“函数”在数学教学中的重要性与基础性的地位。单调性则是函数的一个重要性质，同时也在诸多学科和实际生活中有广泛的应用。例如在数学、物理、经济学、航天、生产利润等方面。在函数单调性的学习探究过程中能培养学生分析能力、归纳能力、抽象思维能力和推理判断能力。文章首先从函数单调性定义出发，再总结一些常用定理、性质。并在已有文献的基础上对函数单调性的判定方法进行汇总总结，从一般判定方法和特殊判定方法两个方面依次给出了定义法、图像法、运算性质法、复合函数法、作商法、换元法、导数