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2024年人教版（2024）高一数学下册月考试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共5题，共10分)
1、()
A.(2,3)
B.[-1,5]
C.(-1,5)
D.(-1,5]
2、设是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的不等式恒成立，则实数的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
3、【题文】将长方体截去一个四棱锥；得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为。?
??
?
A.
B.
C.
4、设集合M={x|﹣1≤x≤2}，N={x|x≤a}，若M?N，则a的取值范围是（）
A.a≤2
B.a≥2
C.a≤﹣1
D.a≥﹣1
5、下图是容量为100的样本的频率分布直方图；则样本数据在[6,10)内的频率和频数分别是（）?
?
A.0.32,32
B.0.08,8
C.0.24,24
D.0.36,36
评卷人
得分
二、填空题(共7题，共14分)
6、平面向量若∥则与的夹角为．
7、如图，在4×4的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量满足=x+y（x，y∈R），则4x+y的值为____．?
?
8、函数f（x）=x2-x，x∈[-2，1]的值域是____．
9、设向量满足=(1,-1)，||=||，且与的方向相反，则的坐标为____
10、已知函数则f（f（2））=______．
11、函数y=-tanx的单调递减区间是______．
12、
求值：cos14鈭?cos59鈭?+sin14鈭?sin121鈭?=?______．
评卷人
得分
三、计算题(共6题，共12分)
13、解方程?
?（1）3x2-32x-48=0?
?（2）4x2+x-3=0?
?（3）（3x+1）2-4=0?
?（4）9（x-2）2=4（x+1）2．
14、（2006?淮安校级自主招生）如图，△ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点E，与AC相切于点D，已知AD=2，AE=1，那么BC=____．
15、计算：．
16、设集合A={5，log2（a+3）}，集合B={a，b}，若A∩B={2}，求集合B．
17、计算：?
?①﹣（）﹣（π+e）0+（）?
?②2lg5+lg4+ln．
18、化简：．
评卷人
得分
四、证明题(共1题，共4分)
19、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．
评卷人
得分
五、解答题(共3题，共15分)
20、已知函数x∈R．?
?（I）求f（x）的最小正周期和值域；?
?（II）若为f（x）的一个零点，求sin2x的值．?
?
21、已知函数f（x）=?
?（1）求f（），f?
?（2）做出函数的简图．?
?（3）求函数的值域．?
?
22、在△ABC中，已知?
?（1）求边长a；?
?（2）求△ABC的面积．?
?
评卷人
得分
六、综合题(共1题，共7分)
23、如图，已知：⊙O1与⊙O2外切于点O，以直线O1O2为x轴，点O为坐标原点，建立直角坐标系，直线AB切⊙O1于点B，切⊙O2于点A，交y轴于点C（0，2），交x轴于点M．BO的延长线交⊙O2于点D；且OB：OD=1：3．?
?（1）求⊙O2半径的长；?
?（2）求线段AB的解析式；?
?（3）在直线AB上是否存在点P，使△MO2P与△MOB相似？若存在，求出点P的坐标与此时k=的值，若不存在，说明理由．
参考答案
一、选择题(共5题，共10分)
1、A
【分析】
因为故选A.
【解析】
【答案】
A
2、A
【分析】
试题分析：因为是定义在R上的奇函数，且当时，所以时，所以在R上单调递增，且对任意的不等式恒成立，即恒成立。因为在R上单调递增，所以任意的恒成立。即恒成立，当时，所以只需解得故A正确。
考点：奇函数的奇偶性和单调性，利用单调性比较大小求
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