尺规作图分类训练（解析版）--2025年中考数学.pdf

尺规作图分类训练

目录

题型一确定圆心1

题型二作线段8

题型三作角13

题型四作三角形19

题型五作角平分线27

题型六作垂线33

题型七作等腰三角形39

题型八画圆46

题型九过圆外一点作圆的切线53

题型一确定圆心

1.(2024·浙江杭州·二模)如图，在6×6的正方形网格图中，小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在

格点上，在该网格图中只用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．

(1)在线段AC上画出点D，使△ABD∾△ACB．

(2)画出△ABC的外接圆圆心O，并连接OB，OC，求弧BC的长

【答案】(1)见解析

(2)5π

【分析】本题考查三角形外接圆、勾股定理，求弧长，相似三角形的性质与判定，

(1)取格点D使得AD=2，根据勾股定理求得两个三角形的边长，进而根据三边对应成比例即可求解；

(2)找到AB,AC的垂直平分线的交点O，勾股定理的逆定理求得△BOC为直角三角形，进而根据弧长公

式，即可求解．

【详解】(1)解：如图所示，取格点D使得AD=2，

1

∵AD=2,AB=22,BD=25，

AB=22，AC=4，BC=210，

ADABBD1

∴===

ABACBC2

∴△ABD∾△ACB

(2)解：如图所示：点O即为所求；

连接BM，CM，

∴△BCM为直角三角形，BM=6,CM=2，