13.2.5 边边边 课件 华师大版数学八年级上册.pptx

（华师大版）八年级上13.2.5边边边全等三角形第13章

教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录07内容总览

教学目标教学目标：1.掌握三角形全等的“S.S.S.”判定，并能应用它判别两个三角形是否全等，以及运用该条件解决一些简单的实际问题.（重点）2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程．（难点）

新知讲解情境导入问题：同学们，目前我们已经学习了几种三角形的判定方法？三角形中有三个元素（角或边）相等的情况还有哪几种？它们可以判定三角形的全等吗？3种，分别是S.A.S.、A.S.A.、A.A.S..还有三条边分别对应相等和三个角分别对应相等两种情况.

新知讲解如图，我们很容易发现，如果两个三角形有三个角分别对应相等，那么这两个三角形未必全等.那么，如果两个三角形三条边分别对应相等，这两个三角形是否一定全等呢？

新知讲解做一做如图，已知三条线段，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三条边.把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，看看是否完全重合.步骤:1.画一条线段AB，使它等于3cm；2.以A为圆心，2cm长为半径画弧，以B为圆心，3.5cm长为半径画弧，两弧交于点C.3.连结AC、BC，△ABC即为所求.

新知讲解提炼概念于是可得判定三角形全等的第3种简便方法：基本事实三边分别相等的两个三角形全等.简记为S.S.S.（或边边边）.“边边边”判定定理用几何语言表示为：例如：在△ABC和△A′B′C′中，∵AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′（S.S.S.）.

典例精析证明：在△ABC和△CDA中，∵CB=AD，AB=CD(已知)，AC=CA(公共边)，∴△ABC≌△CDA(S.S.S.).∴∠B=∠D(全等三角形的对应角相等).如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD.求证:∠B=∠D.例6

新知讲解读一读至此，我们已经学习了关于全等三角形的三个基本事实，这是进行演绎推理的重要依据.它们是从静态的角度探索发现的判定方法，其本质与动态的全等三角形定义是一致的，即在这些条件下，两个三角形一定可以通过图形的基本变换(轴对称、平移与旋转)而相互重合.

新知讲解我们可以将前面关于全等三角形判定的探索得到的结论归纳成下表(请补充完整表格中的内容):对应相等的元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否一定全等一定（S.A.S.）一定（A.S.A.）不一定（S.S.A.）一定（A.A.S.）不一定（A.A.A.）一定（S.S.S.）概括

新知讲解判定三角形全等的一般思路（1）已知两边:①找夹角（S.A.S.）；②找第三边（S.S.S.）．（2）已知一边一角:①边为角的对边时找任一角（A.A.S.）；②边为角的邻边时，可找夹角的另一边（S.A.S.），也可以找任一角（A.A.S.或A.S.A.）．（3）已知两角:①找夹边（A.S.A.）；②找其中一角的对边（A.A.S.）.注意题图中可能存在的隐藏条件，如：对顶角、公共角、公共边...

【知识技能类作业】必做题：课堂练习C1.如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则根据“边边边”可以判定()A.△ABD≌△ACDB.△BDE≌△CDEC.△ABE≌△ACED.以上都不对

【知识技能类作业】选做题：课堂练习可以.在△ABO≌△DCO中，∵AO=DO，∠AOB=∠DOC，BO=CO，∴△ABO≌△DCO（S.A.S.）.2．如图，根据相应的条件，能否判定下面分别给出的两个三角形全等？（1）线段AD与BC相交于点O，AO=DO，BO=CO.△ABO与△DCO.

【知识技能类作业】选做题：课堂练习（2）AC=AD，BC=BD.△ABC与△ABD.可以.在△ABC≌△ABD中，∵AC=AD，BC=BD，AB=AB，∴△ABC≌△ABD（S.S.S.）.

【综合拓展类作业】课堂练习3.如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD.证明：∵D是BC的中点，∴BD=DC. 在△ABD与△ACD中 AB=AC ∵ BD=CD AD=AD ∴△ABD≌△ACD(SSS).ADCB

课堂总结三角形全等边边边三边分别相等的两个三角形全等.简记为S.S.S.（或边边边）判定思路①已知两边→S.A.S