精品解析：天津市部分区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

天津市部分区2022~2023学年度第二学期期末练习

高一数学

第I卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.某校举行演讲比赛，9位评委分别给出一名选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最低分和一个最高分，得到7个有效评分，则这7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

【答案】C

【解析】

【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的意义判断

【详解】根据平均数、中位数、众数和方差的意义，从9个原始评分中去掉一个最低分和一个最高分，得到7个有效评分，不论是7个有效评分，还是9个原始评分，中间位置的评分不变，

所以不变的数字特征为中位数，

故选：C

2.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（）

A.正方形的直观图是正方形

B.矩形的直观图是矩形

C.菱形直观图是菱形

D.平行四边形的直观图是平行四边形

【答案】D

【解析】

【分析】根据平面图形的直观图的画法规则，逐项判定，即可求解.

【详解】根据斜二测画法的规则可知，平行于坐标轴的直线平行性不变，平行于轴的线段长度不变，平行于轴的线段长度减半.

对于A中，正方形的直角，在直观图中变为或，不是正方形，所以A错误；

对于B中，矩形的直角，在直观图中变为或，不是矩形，所以B错误；

对于C中，菱形的对角线互相垂直平分，在直观图中对角线的夹角变为，所以菱形的直观图不是菱形，所以C错误；

对于D中，根据平行线不变，可知平行四边形的直观图还是平行四边形，所以D正确.

故选：D.

3.已知向量，，则（）

A. B. C.2 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据数量积的坐标公式直接计算.

【详解】因为，，

所以.

故选：A

4.若为虚数单位，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】对分母进行实数化，利用复数四则运算法则即可求解.

【详解】.

故选：B.

5.抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币正面朝上”.下列结论正确的是（）

A.A与B互为对立事件 B.A与B互斥

C.A与B相等 D.P(A)=P(B)

【答案】D

【解析】

【分析】先把抛掷两枚质地均匀的硬币的所有可能结果都罗列出来，然后再把事件A和事件B包含的可能结果找出来，然后根据事件对立、互斥、相等的定义即可判断ABC选项；对于D选项，只要根据古典概型的概率计算公式计算出事件A和事件B的概率即可判断.

【详解】抛掷两枚质地均匀的硬币的所有可能结果有：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）4种结果，

事件A包含的结果有：（正，正），（正，反）2种，事件B包含的结果有：（正，正），（反，正）2种，

显然事件A和事件B都包含（正，正）这一结果，即事件A和事件B能同时发生，

所以事件A和事件B既不对立也不互斥，故选项A、B错误；

事件A和事件B中有不同的结果，所以事件A和事件B不相等，故选项C错误；

由古典概型得,所以,故选项D正确；

故选：D.

6.将一个棱长为的正方体铁块磨成一个球体零件，则能制作的最大零件的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由正方体的棱长求得正方体内切球的半径，代入球的体积公式求解.

【详解】正方体的棱长为1，要使制作成球体零件的体积最大，则球内切于正方体，

则球的直径为1，半径为.所以能制作的最大零件的体积为.

故选：A.

7.在中，角的对边分别为.若，，，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据正弦定理直接计算.

【详解】因为，，

所以，

在中，根据正弦定理得，

所以

故选：B

8.甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

分析】利用相互独立事件概率计算公式，计算出所求概率.

【详解】设甲、乙获一等奖的概率分别是，不获一等奖的概率是，则这两人中恰有一人获奖的事件的概率为：.

故选：D

【点睛】本小题主要考查相互独立事件概率计算，属于基础题.

9.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的为（）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

【答案】D

【解析】

【分析】根据线线、线面、面面位置关系有关知识对选项进行分析，从而确定正确选项.

【详解】对A，若，，则，故A错；