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2024-2025年度上学期期末考试试题卷

八年级数学

温馨提示：亲爱的同学，这是我们初中学段的一次检阅，希望你认真审题、周密思考、规范作答，

考出理想成绩，请将答案填写在答题卡的对应区域内！

一、选择题：（每小题3分，共36分，请将答案填涂在答题卡相应的位置上）

1．在平面直角坐标系中，坐标为的点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列图案是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列函数中，一次函数是（）

A． B．

C． D．

4．将直线向上平移1个单位长度后，得到的直线是函数（）的图像．

A． B． C． D．

5．如图，BD是四边形ABCD的对角线，若，，容易证明，依据是（）

A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS

6．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）

A．120° B．75° C．60° D．45°

7．在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是的（）

A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点

C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点

8．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，说明温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为25℃，

且每升高1千米温度下降6℃，则山上距离地面h千米处的温度t为（）

A． B． C． D．

9．已知正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，CD是斜边上的高，，，则AB的长为（）

A．6 B．4 C．3 D．2

11．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为（）

A． B． C． D．

12．如图，已知的周长是30，BO，CO分别平分和，于点D，且，则的面积为（）

A．45 B．40 C．35 D．30

二、填空题：（每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡相应的位置上）

13．函数的自变量x的取值范围是______．

14．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是______cm．

15，如图，在中，，，，，E是CD上一点，BE交AD于点F，当时，则图中阴影部分的面积为______．

16．如图，在中，三个内角的角平分线交于点D，其中，，分别延长AC、DB至点F、G，与的平分线交于点E，若BE∥AC，则=______．

三、解答题：（共72分）

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的坐标分别为，，．

（1）在坐标系中描出各点，画出；

（2）画出将向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的，并写出、、的坐标．

18．（10分）已知一次函数，当时，；当时，．

（1）求一次函数的表达式．

（2）当时，求x的值．

19．（10分）如图，在中，的平分线交BC于点D．

（1）在AC上求作一点E，使（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）根据（1）中的作图，证明：．

20．（10分）如图，已知，于D，于E，，．

（1）求DE的长；

（2）求的度数．

21．（10分）某商场计划一次性购进A，B两种商品共120件，每件商品的销售利润分别为A种商品100元，B种商品150元．其中B种商品的进货量不超过A种商品的2倍，设购进A种商品x件，这120件商品的销售总利润为y元．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）该商场购进A种，B种商品各多少件，才能使销售总利润最大?

22．（12分）如图，在中，边AB的垂直平分线EF分别交边BC，AB于点E、F，过点A作于点D，且D为线段CE的中点．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

23．（12分）八年级数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．

【初步探索】

（1）如图，在中，若，，求AC边上的中线BD的取值范围．以下两位同学是这样思考的：

小聪：延长BD至E，使，连接CE，利用全等将边AB转化到CE，在中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围．

小明：过点C作，交BD的延长线于点E．利用全等将边AB转化到CE，在中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围．

在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是______；中线BD的取值范围是______．

【灵活运用】

（2）如图，在中，点D是AC的中点，，，其中，连