第16讲求一次函数的表达式（2个知识点+5大考点+过关检测）-【寒假自学课】2025年八年级数学寒假提升精品讲义（华东师大版）[含答案] .pdf

第16讲求一次函数的表达式

模块一思维导图串知识

模块二基础知识全梳理（吃透教材）

模块三核心考点举一反三

模块四小试牛刀过关测

1．掌握一点求一次函数的表达式；

2．掌握待定系数法求一次函数的表达式；

知识点01一元一次方程确定一次函数的表达式（待定系数法）

1y=kx+b

）一点法：设函数的解析式为：中已知知一数值，把已知一点坐标，将这点坐标

代入（待定系数法），可得一元一次方程，解方程得出另外的值．

21

）图形法：观察图形，根据图形的特点，找出点的坐标，利用待定系数法求解解析式．

知识点02二元一次方程组确定一次函数的表达式（待定系数法）

1y=kx+b

）两点法：设函数的解析式为：，当已知两点坐标，将这两点分别代入（待定系数

kbkb

法），可得关于、的二元一次方程组，解方程得出、的值．

22

）图形法：观察图形，根据图形的特点，找出点的坐标，利用待定系数法求解解析式．

试卷第1页，共9页

考点一：已知一点求正比例函数的表达式

例题：

23-24··

（八年级下广西防城港期末）

1yxx=-1y=4

．已知与成正比例，当时，．

(1)yx

求与之间的函数解析式；

(2)-2£x£3y

当时，求的取值范围．

【变式训练】

23-24··

（八年级下陕西商洛阶段练习）

2．已知正比例函数图象经过点A1,-2．

(1)求此正比例函数的解析式；

(2)点-2,3是否在此函数图象上？请说明理由．

23-24··

（八年级上四川达州期中）

3．已知正比例函数y=kx的图象经过点3，-6，求：

(1)该函数的表达式；

(2)a，8a.

若点在此函数图象上，求的值

23-24··

（八年级下安徽芜湖阶段练习）

4yxx=-6y=3

．已知与成正比例关系，且当时，．

(1)yx

求与之间的函数解析式．

(2)a,-5a

若点在这个函数的图象上，求的值．

考点二：已知一点求一次函数中K值或b值

例题：

2024··

（上安徽六安八年级统考期末）

5．已知直线y=ax+3经过点P-1,4．

(1)求a的值；

(2)kk

将该直线向下平移个单位长度使其成为正比例函数，求的值．

【变式训练】

试卷第2页