第19讲反比例函数（3个知识点+6大考点+过关检测）-【寒假自学课】2025年八年级数学寒假提升精品讲义（华东师大版）[含答案] .pdf

第19讲反比例函数

模块一思维导图串知识

模块二基础知识全梳理（吃透教材）

模块三核心考点举一反三模块四小试牛刀过关测

1．掌握反比例函数的定义，能够熟练的判断反比例函数以及根据定义进行求值；

23

．根据实际问题的反比例关系能够熟练的抽象成反比例函数；．根据待定系数法能够熟

练的求出反比例函数解析式．

知识点01反比例函数的定义

k

1．反比例函数的定义：一般地，形如y=k为常数且k¹0的函数叫做反比例函数．

x

k-1

2．反比例函数的三种形式：①y=k¹0；②y=kxk¹0；③k=xyk¹0．

x

知识点02用反比例函数刻画实际问题中的数量关系

1．用反比例函数刻画实际问题中的数量关系：

abc××

实际问题中存在很多＝型的关系式，如路程＝时间速度，销售额＝单价销售量，工

试卷第1页，共8页

×a0bc

作总量＝工作效率工作时间等，在这些问题中，若不等于且是定值时，与之间就

成反比例关系．

知识点03待定系数法求反比例函数解析式

1．待定系数法求反比例函数的具体步骤：

具体步骤如下：①设反比例函数解析式；②带函数图象上的点；③解方程求比例系数；④

写函数解析式．

考点一：用反比例函数描述数量关系

例题：

2024··

（七年级上吉林专题练习）

1．下面每组中的两种量成反比例的是（）

A．长方形的周长一定，它的长和宽

B．利率一定，存款的本金和利息

C．圆柱的体积一定，它的底面积和高

D．折扣一定，商品的原价和折后价

【变式训练】

24-25··

（九年级上山东泰安期中）

2．下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（）

A．读一本书，已读的页数与未读的页数

B．长方形的周长一定，长方形的长与宽

C．圆的面积和半径

D．平行四边的面积一定，它的底和高

24-25··

（七年级上北京西城期中）

3．下列关系中，成反比例关系的是（）

A．长方形的周长一定时，相邻两边的长

B．三角形面积一定时，它的底和高

C．机器人每小时采摘400个苹果，它的采摘总量与采摘时间

D．一个人的跑步速度与他的体重

考点二：根据定义判断是否是反比例函数

试卷第2页，共8页

例题：

24-25··

（九年级上山东泰安期中）

4．下列函数不是反比例函数的是（）

2024-1x

A．y=B．y=-2024xC．y=D．xy=-2024

x2024

【变式训练】

24-25··

（九年级上全国期末）

5．下列函数中，一定是反比例函数的是（）