解直角三角形实际问题（学生版）--2025年中考数学.pdf

解直角三角形实际问题

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题型一仰角俯角问题1

题型二方位角问题19

题型三坡度坡比问题32

题型四其他问题46

题型一仰角俯角问题

1.(2024·湖南·模拟预测)我国生产的无人机畅销世界，树立了良好的品牌形象，在一座高架桥的修建过

程中，需要测量一条河的宽度MN，工作人员使用无人飞机通过设备在P处测得M，N两处的俯角

oo

分别为α=60和β=37，测得无人机离水平地面的高度PQ为240米，若Q，M，N三点在同一条水

o

平直线上，则这河的宽度MN为多少米？(参考数据：tan37≈0.，3≈1.73，结果保留整数)

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2.(2024·贵州·模拟预测)黔东南“村超”足球赛自开赛以来，持续火爆，每场球赛吸引5-7万名观众到

o

场观看．如图，榕江县体育馆内一看台与地面所成夹角为30，看台最低点A到最高点B的距离AB

=103m，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE，在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰

oo

角分别为60和14．

(1)求AE的长；

ooo

(2)求旗杆DE的高．(结果精确到0.1m，sin44≈0.69，cos44≈0.72，tan44≈0.97，3≈1.73)

3.(2024·贵州·模拟预测)甲秀楼位于贵阳市南明河上，一座三层三檐四角攒尖顶的木结构建筑，始建于

明代，后经多次修缮，至今仍保持着古朴典雅的风貌，楼内雕梁画栋，美轮美奂．在综合与实践活动

中，某学习小组要利用测角仪测量甲秀楼的高度，如图，AB前有一座高为DE的观景台，已知CD=

oo

12m，∠DCE=30，点E，C，A在同一条水平直线上．在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45，

o

在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27．

(1)求DE的长；

o

(2)求塔AB的高度．(tan27≈0.5，3≈1.73，结果保留整数)

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4.(2024·山西·模拟预测)项目化学习

【项目主题】

学校太阳能路灯电池板离地面高度的思考．

【项目背景】

为了深化课堂教学变革