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《概率论与数理统计及其MATLAB实现（微课版）》 课件 4.10 协方差的定义和计算.pptx

《概率论与数理统计及其MATLAB实现（微课版）》 课件 4.10 协方差的定义和计算.pptx

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    引言

    协方差的定义和性质

    第三节、协方差与相关系数

    相关系数的定义和性质

    矩和协方差矩阵的定义

    引言

    对多维随机变量，

    随机变量的数学期望和方差只反

    映了各自的平均值与偏离程度，

    并没能反映随机变

    量之间的关系.

    本节将要讨论的协方差是反映随机

    变量之间依赖关系的一个数字特征.

    在证明方差的性质时，

    已经知道，

    立时，

    有

    反之则说明，

    当

    时，

    这说明量

    协方差的定义

    定义

    若

    则称其为随机变量

    即

    按定义，

    其概率分布为

    则

    则

    此外，

    利用数学期望的性质，

    特别地，

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