2023年江苏省苏州市工业园区数学七年级第一学期期末考试试题含解析.docVIP

2023年江苏省苏州市工业园区数学七年级第一学期期末考试试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图,在中，．按以下步骤作图:①以点为圆心、适当长为半径画弧，分别交边于点；②分别以点和点为圆心，以大于的长为半径画弧,两弧在内交于点；③作射线交边于点．若,则的面积是（）

A． B． C． D．

2．下列说法中，正确的是（??）

A．直线有两个端点 B．射线有两个端点 C．有六边相等的多边形叫做正六边形 D．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角

3．已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（）

A．18 B．20 C．26 D．﹣26

4．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有教室（）

A．18间 B．22间 C．20间 D．21间

5．如果a＝b，则下列式子不一定成立的是（）

A．a+1＝b+1 B．＝ C．a2＝b2 D．a﹣c＝c﹣b

6．下列四个数中，最小的数是（）

A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣

7．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗．”那么小刚的弹珠颗数是（）

A．3 B．4 C．6 D．8

8．已知，，则的值是（）

A．-1 B．1 C．-5 D．15

9．下列代数式书写正确的是（）

A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D．abc

10．下列方程：（1）2－1＝－7，（2）＝－1，（3）2（＋5）＝－4－，（4）＝－2.其中解为＝－6的方程的个数为

A．4 B．3 C．2 D．1

11．给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中单项式的个数是()

A．5个 B．1个 C．2个 D．3个

12．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）.

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知方程，那么方程的解是________________________。

14．已知线段AB=8cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC=3cm，点D为线段BC的中点，则线段AD=___cm.

15．若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是_____．

16．某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，则这种商品每件标价是________________.

17．比较大小：____________（填“”或“”）．

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图①，点为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板如图摆放（）．

（1）若，求的大小．

（2）将图①中的三角板绕点旋转一定的角度得图②，使边恰好平分，问：是否平分？请说明理由．

（3）将图①中的三角板绕点旋转一定的角度得图③，使边在的内部，如果，则与之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

19．（5分）如图，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．

（1）求∠MON的大小；

（2）当∠AOC＝时，∠MON等于多少度？

20．（8分）先化简，再求值:

，其中．

，其中．

21．（10分）正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

正方形ABCD内点的个数

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的个数

4

6

…

（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

22．（10分）某游泳池普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡：

①金卡售价600元张,每次凭卡不再收费；

②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常销售,两种优惠卡仅限暑假使用,每人一次一张票不限次数．

(1)分别写出选择普通票、银卡消费时,所需费用、与次数之间的函数表达式；

(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天计算,则选择哪种消费方式更合算？说明理由．

23．（12分）先化简，再求值：

，其中，.