广东广州市高三数学复习专项检测试题：17含解析.docVIP

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概率、算法及复数与推理证明03

32.设随机变量服从正态分布，函数没有零点的概率是，()

A.B.C.D.不能确定

【答案】B

【解析】由没有零点则解得故,又正态分布是对称的，所以选择B

33.设随机变量服从正态分布，若，则的值为

A．5 B．3 C． D．

【答案】D

【解析】因为服从正态分布，所以随机变量关于直线对称，因为，所以关于对称，所以，即，解得，选D.

34.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】从袋中任取2个球，恰有一个红球的概率，选C.

35.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中之多命中一次的概率为，则该队员的每次罚球命中率为

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】设该队员的每次罚球命中率为，则两次罚球中至多命中一次的概率为=，解得=，故选B.

36.某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用表示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】,,所以，选B.

37.已知随机变量服从正态分布，且，则等于.

【答案】0.3

【解析】，则，又分布图像关于直线，

，则，

38.已知，，若均为正实数），类比以上等式，可推测a,t的值，则=_________.

【答案】-29

【解析】类比等式可推测，则

39.已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…,则第57个数对是_______

【答案】5

【解析】发现如下规律，即可得第57个数对是

（1，1）和为2，共1个

（1，2），（2，1）和为3，共2个

（1，3），（2，2），（3，1）和为4，共3个

（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）和为5，共4个

（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）和为6，共5个

40.已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论成立．运用类比思想方法可知，若点A（x1，sinxl）、B（x2，sinx2）是函数y=sinx（x∈（0，））的图象上的不同两点，则类似地有____成立．

【答案】；

【解析】函数在x∈（0，）的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的下方，所以.

41.已知n为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（）时等式成立

A． B．C． D．

【答案】B

【解析】根据数学归纳法的步骤可知，则为偶数）下一个偶数为，故答案为B.

42.已知数列满足.定义：使乘积…为正整数的叫做“简易数”.则在内所有“简易数”的和为.

43.已知i为虚数单位，则复数ii对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【答案】A

【解析】，其对应的点为，位于第一象限

44.复数满足（其中为虚单位），则.

【答案】

【解析】

45.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为

A．B.C.D.

【答案】D

【解析】依程序运算得满足“是”，输出.

46.阅读下面算法语句：

则执行图中语句的结果是输出.

【答案】i=4

【解析】这是当型循环语句，输出结果不是数字4，而是i=4.提醒学生注意细节.

47.若复数，则等于

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

48.若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是()

A.4 B.5

C.6 D.7

【答案】B

【解析】由题意，得：

当时，执行最后一次循环；

当时，循环终止，这是关键。输出。

49.若复数，其中是虚数单位，则复数的模为()

A. B. C. D.2

【答案】B

【解析】由题意，得：

复数的模.

三角函数02

解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

1．已知角的终边经过点．

(1)求的值；

(2）求的值．

【答案】由角的终边