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第
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2025年中考数学总复习《乘法公式、因式分解》专项测试卷含答案
学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________
一、平方差公式
1.下列各式能用平方差公式的是(????)
A.x?y?x+y B.
C.?x?y?x+y D.
2.已知m+n=4,m2?n
A.?4 B.?2 C.2 D.4
3.计算:2a+b2a?b=(
A.4a2+b2 B.4a
4.计算?1+3a?1?3a的结果是(???
A.3a2?1 B.?6a2?1
5.如果有理数a、b同时满足(a2+b2
A.±5 B.5 C.?5 D.以上答案都不对
6.如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“友谊数”.下列数中“友谊数”是(???)
A.502 B.520 C.205 D.250
7.(3
A.2 B.3 C.2?3 D.
8.如图1,从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形;如图2,然后将剩余部分拼成一个长方形,上述操作能验证的等式是(???)
A.a2?ab=aa?b
C.a2?b
二、完全平方公式
9.?12m+1
A.1?14m2 B.1?m+14
10.多项式a2?2ab+2b
A.18 B.9 C.27 D.30
11.若a=2023×2024+1,b=2023
A.ab B.a=b C.ab D.无法判断
12.小刚把2025x+20222展开后得到ax2+bx+c,把2024x+20232
A.1 B.?1 C.4049 D.?4049
13.x?32+x?52=20
A.8 B.9 C.10 D.11
14.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,a+b=34cm,c=26cm,则Rt
A.60cm2 B.120cm2 C.
15.如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+2)cm的正方形
A.(4a+12)(2a2+5a)cm2
C.(4a+12)cm2
16.如图,点C是线段AB上的一点,以AC、BC为边向两边作正方形,若AB=8,两正方形的面积和S1+S
A.6 B.8 C.10 D.12
三、因式分解
17.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(???)
A.y2?2y+4=y?2
C.10x2?5x=5x
18.下列多项式:①?4x2?y2;②4x2??y
A.①③④⑤ B.②④⑤ C.②③④ D.②③④⑤
19.?22024+?2
A.22023 B.?2 C.?22023
20.多项式x+y2?12x+y
A.x+y?62 B.x+y+62 C.x?y?62
21.已知x?3x+5是x2+px+q因式分解的结果,则p、q
A.P=2,q=?15 B.P=?2,q=15 C.P=8,q=?15 D.P=?8,q=15
22.已知a,b,c为一个三角形的三边长,则a?b2
A.一定为负数 B.一定为正数
C.可能为正数,也可能为负数 D.可能为零
23.已知a?b=3,b?c=?4,则整式a2?ac?b(a?c)的值为(
A.?12 B.?4 C.?3 D.3
24.已知a,b,c分别是△ABC的三边长,若ac?bc=a2?2ab+b2
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.不能确定
25.若A=10a2+3b2?5a+5,B=a
A.a B.?3 C.9a3b
26.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a?b,x?y,x+y,a+b,x2?y
A.我爱美 B.中华美 C.爱我中华 D.美我中华
参考答案:
1.解:A、x?y?x+y
B、x?yx?y
C、?x?y?x+y
D、x+yx+y
故选:C.
2.解:∵m2
∴m+nm?n
∵m+n=4,
∴m?n=?8÷4=?2,
故选:B.
3.解:2a+b2a?b
故选B.
4.解:?1+3a
=
=1?9a
故选:D.
5.解:∵(
∴a
∴a2
故选:B.
6.解:设较小的奇数为x,较大的为x+2,
根据题意得:x+22
A、若4x+4=502,即x=498
B、若4x+4=520,即x=129,符合题意;
C、若4x+4=205,即x=201
D若4x+4=250,即x=246
故选:B.
7.解:原式=
=
=
=
=
=1×(
=3
故选:D.
8.解:如图1,大正方形的面积为a2,小正方形的面积为b
∴剩余部分面积为a2
如图2,长方形的长为a+b,宽为a?b,
∴长方形的面积为a+ba?b
结合图1和图2,可得剩余部分面积=长方形的面积,
∴a
故选:C.
9.解:?
=
=1?m+1
故选:B.
10.解:a
=
=a?b
∵a?b2≥0
∴多项式
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