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2025年中考数学总复习《乘法公式、因式分解》专项测试卷含答案.docx

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2025年中考数学总复习《乘法公式、因式分解》专项测试卷含答案

学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________

一、平方差公式

1.下列各式能用平方差公式的是(????)

A.x?y?x+y B.

C.?x?y?x+y D.

2.已知m+n=4,m2?n

A.?4 B.?2 C.2 D.4

3.计算:2a+b2a?b=(

A.4a2+b2 B.4a

4.计算?1+3a?1?3a的结果是(???

A.3a2?1 B.?6a2?1

5.如果有理数a、b同时满足(a2+b2

A.±5 B.5 C.?5 D.以上答案都不对

6.如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“友谊数”.下列数中“友谊数”是(???)

A.502 B.520 C.205 D.250

7.(3

A.2 B.3 C.2?3 D.

8.如图1,从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形;如图2,然后将剩余部分拼成一个长方形,上述操作能验证的等式是(???)

A.a2?ab=aa?b

C.a2?b

二、完全平方公式

9.?12m+1

A.1?14m2 B.1?m+14

10.多项式a2?2ab+2b

A.18 B.9 C.27 D.30

11.若a=2023×2024+1,b=2023

A.ab B.a=b C.ab D.无法判断

12.小刚把2025x+20222展开后得到ax2+bx+c,把2024x+20232

A.1 B.?1 C.4049 D.?4049

13.x?32+x?52=20

A.8 B.9 C.10 D.11

14.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,a+b=34cm,c=26cm,则Rt

A.60cm2 B.120cm2 C.

15.如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+2)cm的正方形

A.(4a+12)(2a2+5a)cm2

C.(4a+12)cm2

16.如图,点C是线段AB上的一点,以AC、BC为边向两边作正方形,若AB=8,两正方形的面积和S1+S

A.6 B.8 C.10 D.12

三、因式分解

17.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(???)

A.y2?2y+4=y?2

C.10x2?5x=5x

18.下列多项式:①?4x2?y2;②4x2??y

A.①③④⑤ B.②④⑤ C.②③④ D.②③④⑤

19.?22024+?2

A.22023 B.?2 C.?22023

20.多项式x+y2?12x+y

A.x+y?62 B.x+y+62 C.x?y?62

21.已知x?3x+5是x2+px+q因式分解的结果,则p、q

A.P=2,q=?15 B.P=?2,q=15 C.P=8,q=?15 D.P=?8,q=15

22.已知a,b,c为一个三角形的三边长,则a?b2

A.一定为负数 B.一定为正数

C.可能为正数,也可能为负数 D.可能为零

23.已知a?b=3,b?c=?4,则整式a2?ac?b(a?c)的值为(

A.?12 B.?4 C.?3 D.3

24.已知a,b,c分别是△ABC的三边长,若ac?bc=a2?2ab+b2

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.不能确定

25.若A=10a2+3b2?5a+5,B=a

A.a B.?3 C.9a3b

26.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a?b,x?y,x+y,a+b,x2?y

A.我爱美 B.中华美 C.爱我中华 D.美我中华

参考答案:

1.解:A、x?y?x+y

B、x?yx?y

C、?x?y?x+y

D、x+yx+y

故选:C.

2.解:∵m2

∴m+nm?n

∵m+n=4,

∴m?n=?8÷4=?2,

故选:B.

3.解:2a+b2a?b

故选B.

4.解:?1+3a

=

=1?9a

故选:D.

5.解:∵(

∴a

∴a2

故选:B.

6.解:设较小的奇数为x,较大的为x+2,

根据题意得:x+22

A、若4x+4=502,即x=498

B、若4x+4=520,即x=129,符合题意;

C、若4x+4=205,即x=201

D若4x+4=250,即x=246

故选:B.

7.解:原式=

=

=

=

=

=1×(

=3

故选:D.

8.解:如图1,大正方形的面积为a2,小正方形的面积为b

∴剩余部分面积为a2

如图2,长方形的长为a+b,宽为a?b,

∴长方形的面积为a+ba?b

结合图1和图2,可得剩余部分面积=长方形的面积,

∴a

故选:C.

9.解:?

=

=1?m+1

故选:B.

10.解:a

=

=a?b

∵a?b2≥0

∴多项式

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