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2010-2023历年广东明师教育八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发，并运动了t秒，

（1）直角梯形ABCD的面积为?????????????cm2.

（2）当t＝秒时，四边形PQCD成为平行四边形？

（3）当t＝秒时，AQ=DC；

（4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.

2.如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连结DE,则∠CDE的度数为??????°.

3.（1）计算：

（2）化简：

（3）先化简，后求值：其中，y＝－3

4.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是.

5.正九边形绕它的旋转中心至少旋转°后才能与原图形重合.

6.4的平方根是；的算术平方根是；的立方根为－2.

7.下列运算正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

8.下列判断中错误的是（???）

A．平行四边形的对边平行且相等.

B．四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.

C．对角线互相垂直的四边形是菱形.

D．对角线相等的平行四边形是矩形.

9.如图，△ABC中，∠ABC＝38°，BC＝6cm，E为BC的中点，平移△ABC得到△DEF，则∠DEF＝°，平移距离为Cm.

10.若是一个完全平方式，则符合条件的的值是（???）

A．4

B．8

C．4

D．8

11.在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.

（1）试说明四边形AECF的平行四边形；

（2）试说明∠DAF与∠BCE相等.

12.如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点．

（1）试说明四边形AECG是平行四边形；

（2）若矩形的一边AB的长为3cm，当BC的长为多少时，四边形AECG是菱形?

13.如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.

（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式；

（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.

14.在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝2∠B＝4∠C，则∠D的度数为°.

15.分解因式

（1）－a＋2a－a

（2）

16.在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏

机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（???）

A．先逆时针旋转90°，再向左平移

B．先顺时针旋转90°，再向左平移

C．先逆时针旋转90°，再向右平移

D．先顺时针旋转90°，再向右平移

17.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC＋BD＝28，CD＝10.

（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为????????????；

（2）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为；

（3）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为??.

18.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1，则□ABCD的周长等于??.

19.计算：（1）a12÷a4＝??????；（2）(m＋2n)(m－2n)＝??????；（3）=????????.

20.如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，且∠ABE＝90°，则∠F＝???????°.

21.如图，在△ABC中，AB＝BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE.

（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；

（2）试说明AC与CD垂直.

22.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）

A．???????????????B．??????????????C．????????????????D．

23.给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，4m，5m（m＞0）.

其中能组成直角三角形的有（???）

A．