23.4 中位线 大单元教学设计 华师大版数学九年级上册.pdf

分课时教学设计

第9课时《23.4中位线》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析经历观察、测量、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力.

学习者分析通过交流与合作培养学生的探究式学习的方法，学会几何推理。培养学生自己探

索数学的精神.

教学目标1、理解三角形中位线的概念；

2、会运用定理进行相关的论证和计算.

教学重点三角形中位线定理及其应用.

教学难点三角形中位线定理的验证及添加辅助线解决实际问题.

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

复习引入学生活动1：

复习巩固教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新

活动：动手实践

课.先自主探究,再小组合作,分析,总结.

任意一张三角形纸片，能否只剪一刀，使

分成的两部分拼成一个平行四边形?

结合刚才的学习，回答以下几个问题：

1、概念连结三角形两边中点的线段叫

三角形的中位线

2、几何语言：

∵点D、E分别是AB和AC的中点

∴DE是△ABC的中位线

反过来也成立

∵DE是△ABC的中位线

∴点D、E分别是AB和AC的中点

A

DE

BC

3、提问：三角形有几条中位线？

答：有三条中位线。

4、区别中位线与中线概念

三角形的中位线与中线的区别主要

是线段的端点不同．中位线是中点与

中点的连线；中线是顶点与对边中点

的连线．

【引导启发】启发学生发现剪出的

这条线段与第三边之间有怎样的关

系？（提示学生回答位置关系和数

关系）

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．经历观察、测量、猜测、

证明的过程，理解三角形中位线的概念.

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

引导学生从观察、测量、猜测、

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交

证明这四步探索法得出定理。形成

流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

探索问题的一般方法。

1、观察、测量。

2、猜想：三角形的中位线平行于

第三边，并且等于第三边的一半。

3、证明：

已知：在△ABC中，D、E分

别是AB、AC的中点。

1

求证：DE∥BC，DE=BC

2

方法一：利用三角形相似

A

DE

学生思考

C

B

引导学生掌握．

方法二：构造平行四边形（提示：

由剪纸、拼图得到启发，从而构造

平行四边形）

A