山西实验中学2020-2021学年八下期中试卷（解析版）.docVIP

2020-2021学年山西省实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分，每小题的四个选项中，只有一个正确答案，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

【分析】根据中心对称图形的定义和各图特点即可解答．

解：只有选项C连接相应各点后是正三角形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合．

故选：C．

2．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（）

A．2m＜3n B．2+m＞2+n C．2﹣m＞2﹣n D．＜

【分析】根据不等式的性质解答．

解：A、若m＝3，n＝﹣2，则2m＞3n，故不符合题意．

B、若m＞n，则2+m＞2+n，故符合题意．

C、若m＞n，则2﹣m＜2﹣n，故不符合题意．

D、若m＞n，则＞，故不符合题意．

故选：B．

3．在平面直角坐标系内，将点A（﹣1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（）

A．（1，1） B．（3，3） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3）

【分析】根据平移的法则即可得出平移后所得点的坐标．

解：将点A（﹣1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（﹣1+2，2﹣1），

即（1，1），

故选：A．

4．下列因式分解变形正确的是（）

A．2a2﹣4a＝2（a2﹣2a） B．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2

C．﹣a2+4＝（a+2）（a﹣2） D．a2﹣5a﹣6＝（a﹣2）（a﹣3）

【分析】A提取公因式，B、C利用公式，D利用十字相乘法，先分解因式，再判断对错．

解：∵选项A提取公因式不彻底，2a2﹣4a＝2a（a﹣2），故A错误；

a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，故选项B正确；

﹣a2+4＝﹣（a2﹣4）＝﹣（a+2）（a﹣2）≠（a+2）（a﹣2），故选项C错误；

a2﹣5a﹣6＝（a﹣6）（a+1）≠（a﹣2）（a﹣3），故选项D错误．

故选：B．

5．下面四个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③全等三角形的对应角相等；④如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，其中逆命题是真命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】利用平行线的判定、全等三角形的性质、实数的性质分别判断后即可确定正确的选项．

解：①对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，错误，为假命题，不符合题意；

②同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，正确，为真命题；

③全等三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的三角形全等，错误，为假命题，符合题意；

④如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等的逆命题为如果两个实数相等，那么这两个实数的平方也相等，正确，为真命题，

真命题有2个，

故选：B．

6．五四青年节临近，小强在准备爱心捐助活动中发现班级同学捐赠的一个书包的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该书包最多可以打（）折．

A．8 B．8.5 C．7 D．7.5

【分析】设在实际售卖时，该书包可以打x折，根据利润＝售价﹣成本，结合利润率不低于5%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．

解：设在实际售卖时，该书包可以打x折，

依题意得：90×﹣60≥60×5%，

解得：x≥7．

故选：C．

7．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣1，m）和点B（﹣2，0），直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx+b的解集为（）

A．x＜﹣1 B．x＜﹣2 C．x＞﹣1 D．x＞﹣2

【分析】不等式2x＜kx+b的解集，就是指直线y＝2x落在直线y＝k+b的下方的自变量的取值范围．

解：观察图象可知，当x＜﹣1时，直线y＝2x落在直线y＝k+b的下方，

∴不等式2x＜kx+b解集为x＜﹣1，

故选：A．

8．如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（）cm2．

A．24 B．27 C．30 D．33

【分析】过O点作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，如图，根据角平分线的性质得OE＝OD＝3，OF＝OD＝3，由于S△ABC＝S△OAB+S△OBC+S△OAC，所以根据三角形的面积公式可计算出△ABC的面积．

解：过O点作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，如图，

∵OB平分∠ABC，OD⊥BC，OE⊥AB，

∴OE＝OD＝3，

同理可得OF＝OD＝3，

∴S△ABC＝S△OAB+S△OBC+S△OAC

＝×OE×AB+×OD×BC+×OF×AC

＝（AB+BC+AC），

∵△ABC的周长是18，

∴S△ABC＝×18＝27（cm2）．

故