24.3.1 锐角三角函数 大单元教学设计 华师大版数学九年级上册.pdf

分课时教学设计

第3课时《24.3.1锐角三角函数》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，

发展学生的形象思维．在直角三角形中，初步建立边与角之间的关系，对于解决三

角形问题又有了新的途径.

学习者分析使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定这一事

实，进而认识正弦.熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算.

1.理解锐角三角函数的定义.

教学目标

2.熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算.

理解锐角三角函数的定义.

教学重点

掌握三角函数之间的关系并会计算.

教学难点

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

复习引入学生活动1：

如图，站在离旗杆BE底部10米处的点D，教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新

目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角课.先自主探究,再小组合作,分析,总结

以直观图形为起点，从一般到特殊引入本节内容.

∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米，

便可计算旗杆的高度.

你知道计算的方法吗？

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．理解锐角三角函数的定义.经

历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维．

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

接着探究上面的问题，可得在Rt△ABC

和Rt△A′B′C′中，因为∠C＝∠C′＝

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交

90°，∠A＝∠A′＝α，所以Rt△ABC∽

流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

Rt△A′B′C′，

BCABBCBC

=Þ=.

¢¢¢¢

BCABABAB

这就是说，在Rt△ABC中，当锐角∠A

的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠

A的对边与斜边的比都是一个固定值.

【总结】

1.∠A的正弦的定义

在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐学生思考

角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，

记作sinA，即引导学生掌握．

ÐA的对边a

sinA＝＝.

斜边c

活动3（学生交流，教师点评）

【思考】

一般情况下，在Rt△ABC中，当锐角

∠A取其他确定的值时，∠A的对边与邻边

的比值还会是一个固定的值吗？

【探索】观察下图

易知Rt△ABC∽Rt△ABC∽

1122

Rt△ABC

33

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