云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2020-2021学年8下期中试卷（原卷版）.docVIP

2020-2021学年云南师大附中集团联考八年级（下）期中数学试卷

一、选择题

1.一个多边形的内角和等于它的外角和的倍，则它是（）边形．

A.六 B.七 C.八 D.九

2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

4.下列二次根式中最简二次根式是（）

A. B. C. D.

5.下列运算中正确的是（）

A. B.

C. D.

6.如果，那么（）

A. B. C. D.

7.如图，圆柱底面半径是4，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（π取3）（）

A.9 B.13 C.14 D.25

8.如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，点D是BC上一点，AD＝BD，若AB＝8，BD＝5，则CD＝（）

A.2.1 B.1.4 C.3.2 D.2.4

二、填空题

9.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是____．

10.点P(﹣1，﹣2)关于x轴的对称点的坐标为___．

11.计算：____．

12.如图，ABCD，∠A＝49°，，则∠E的度数为___．

13.若，则=________．

14.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…，第2021次输出的结果为______．

三、解答题

15.计算及解分式方程：

（1）（﹣3）0+3﹣2+（﹣3）2；

（2）．

16.先化简，再求值，其中

17.如图，已知点B，E，F，C同一条直线上，，BF＝CE，且ABCD，求证：．

18.如图，CE是ABC外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，，∠BAC＝118°，求∠ECD的度数．

19.如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．

（1）此时梯子顶端离地面多少米？

（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

20.阅读下列简化过程：

；

；

；

……

解答下列问题：

（1）请用n（n为正整数）表示化简过程规律________；

（2）计算；

（3）设，，，比较a，b，c的大小关系．

21.如图，用四块完全相同的小长方形拼成一个“回形”正方形．

（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？试用乘法公式说明这个等式成立；

（2）利用（1）中的结论计算：已知a+b＝2，ab＝，求a2b﹣ab2．

22.新冠疫情期间，某校九年级提前开学，根据政府疫情防控要求，七、八年级的同学相继返校，学校后勤部老师又购买了一批一次性医用口罩，但物资清单不慎被墨汁覆盖，老师只记得KN95口罩的单价比一次性医用口罩的单价多12元，两次购买的数量相同．

疫情物资清单

口罩类型

单价（元/个）

总费用（元）

数量（个）

KN95

口

15000

口

一次性

口

3000

口

（1）两种类型口罩单价各是多少元？

（2）后来一位爱心人士捐资6000元到学校用于购买口罩，学校还需要600个口罩，后勤部老师最多可以购买多少个KN95口罩？

23.如图甲，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形中，∠A＝90°，AB＝16厘米，BC＝20厘米，如果同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：

（1）如图甲，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出何值时，QA＝AP；

（2）如图乙，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；

（3）如图丙，当P点到达C点时，P，Q两点都停止运动，试求出t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的．