广东省珠海市紫荆中学（凤凰路校区）2020-2021学年8下期中试卷（解析版）.doc

珠海市紫荆中学2020—2021学年初二第二学期数学期中试卷

一、选择题（本大题共10小题）

1.要使二次根式有意义，则的取值范围是()

A. B. C. D.任意实数

【答案】A

【解析】

【分析】由二次根式的定义，被开方数，则问题可解.

【详解】解：∵

∴

故应选A

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解答关键是根据被开方数为非负数构造不等式．

2.下列根式是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据最简二次根式的定义：①被开方数不含开方开得尽的因数或因式；②被开方数不含分母，即可得出答案.

详解】A：被开方数含有分母，故A错误；B：根据定义B正确；

C：被开方数中含有开方开得尽的因数，故C错误；D：被开方数含有分母，故D错误.

故答案选择B.

【点睛】本题考查的是最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解决本题的关键.

3.正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据正方体有6个正方形面列式即可得解．

【详解】解：∵正方体有6个表面，

∴y=6x2，

∴y与x关系式为y=6x2，

故选：C

【点睛】本题是对函数关系式的考查，明确正方体有6个正方形面是解题的关键．

4.由下列条件能判断是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可．

【详解】解：、，且，可求得，故不是直角三角形；

、不妨设，，，此时，故不是直角三角形；

、，且，可求得，故不是直角三角形；

、，满足勾股定理的逆定理，故是直角三角形；

故选：D．

【点睛】本题主要考查直角三角形的判定方法，掌握判定直角三角形的方法是解题的关键，可以利用定义也可以利用勾股定理的逆定理．

5.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式的加减法法则和乘除法法则，逐一判断选项，即可得到答案．

【详解】解：A.和不是同类二次根式，不能合并，此选项不符合题意；

B.，计算正确，符合题意；

C.，不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；

D.，不符合题意；

故选B．

【点睛】本题主要考查二次根数的运算法则，掌握二次根式的加减法法则和乘除法法则，是解题的关键．

6.已知一个菱形的周长为8，有一个内角为120°，则该菱形较短的对角线长为（）

A.4 B. C.2 D.1

【答案】C

【解析】

【分析】先画出图形，再根据菱形的性质、等边三角形的判定与性质即可得．

【详解】如图，由题意得：菱形ABCD的周长为8，，

，

是等边三角形，

，

，

该菱形较短的对角线长为，

故选：C．

【点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质，熟练掌握菱形的性质是解题关键．

7.如图，小明将一张长为，宽为的长方形纸（）剪去了一角，量得，，则剪去的直角三角形的斜边长为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】解答此题只要把原来的图形补全，构造出直角三角形解答．

【详解】解：延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，

运用勾股定理得：

BC2=（15-3）2+（20-4）2=122+162=400，

所以BC=20．

则剪去的直角三角形的斜边长为20cm．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解答此题要延长AB、DC相交于F，构造直角三角形，用勾股定理进行计算．

8.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、AD的中点，下列说法正确的是（）

A.当AC⊥BD时，四边形EFGH是菱形

B.当AC＝BD时，四边形EFGH是矩形

C.当四边形ABCD是平行四边形时，则四边形EFGH是矩形

D.当四边形ABCD是矩形时，则四边形EFGH是菱形

【答案】D

【解析】

【分析】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形，

【详解】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，

当对角线BD＝AC时，中点四边形是菱形，

当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，

当对角线AC＝BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形，

故D选项正确，

故选：D．

【点睛】本题考查中点四边形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识，解题的关键是记住一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时