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湖北省黄冈市大同镇中学高二数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（）

Ａ．60 ????Ｂ．90 ??????Ｃ．120 ?Ｄ．180

参考答案：

B

把新转来的4名学生平均分两组，每组2人，分法有种，把这两组人安排到6个班中的某2个中去，有种方法，故不同的安排种数为，故选答案Ｂ．

2.已知f(ex+e-x+1)=e2x+e-2x,则f(x)=(???)

A.x2+2(x≥2)??????????B.x2-2(x≥2)????????????????C.x2-2x(x≥3)???????????????????????D.x2-2x-1(x≥3)

参考答案：

D

3.下列命题正确的是

???A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。

???B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。

???C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。

???D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。

参考答案：

C

4.“a＜﹣2”是“函数f（x）=ax+3在区间[﹣1，2]上存在零点x0”的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数的零点与方程根的关系．

【专题】综合题．

【分析】我们可以根据充分、充要条件的定义进行判断．

①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；

②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；

③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；

④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．

【解答】解：∵a＜﹣2，f（x）=ax+3，

∴f（0）=3＞0，f（2）=2a+3＜2×（﹣2）+3=﹣1＜0，f（0）?f（2）＜0

∴函数f（x）=ax+3在区间[﹣1，2]上存在零点x0．

∴a＜﹣2”是“函数f（x）=ax+3在区间[﹣1，2]上存在零点x0”的充分条件；

反之，若函数f（x）=ax+3在区间[﹣1，2]上存在零点，则f（﹣1）?f（2）≤0，即（﹣a+3）（2a+3）≤0，

∴a＜﹣2不是“函数f（x）=ax+3在区间[﹣1，2]上存在零点的必要条件．

故选A．

【点评】本题考查充分、充要条件的判断方法，我们可以根据充分、充要条件的定义进行判断，解题的关键是零点存在性定理的正确使用．

5.设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列三个命题：

①若，则；②若，是在内的射影，，则；③若则.?????

其中真命题的个数为（????）

A．0??????????????B．1?????????????C．2??????????????D．3

参考答案：

C

由表示三条不同的直线，表示三个不同的平面知：在①中，若，则平面成90°角，所以，故①正确；在②中，若是在内的射影，，则由三垂线定理得，故②正确；对于③，，则错误，如墙角的三个面的关系，故③错误，真命题的个数为2，故选C.

?

6.给定命题p：函数为偶函数；命题q：函数为偶函数，下列说法正确的是

A．是假命题 B．是假命题

C．是真命题 D．是真命题

参考答案：

B

7.已知等差数列的前n项和为，若，则的值为(???)

A．???????????B．????????????C． D．

参考答案：

C

略

8.已知集合，对于任意的实数不等式恒成立，则k的取值范围是（??）

A．(－∞,6)????????B．(－∞,6]????????C．(－∞,7)???????D．(－∞,7]

参考答案：

B

9.已知方程，它们所表示的曲线可能是??????????????????????????????????????????????????????????????（????）

????A．??????????B． ??????????C．?????????D．

参考答案：

B

10.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（???）

A、1 ????????B、 C、????????????D、

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.

参考答案：

12._______?.

参考答案：

6

1