福建省泉州市广海中学2022年高三数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

福建省泉州市广海中学2022年高三数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知平面平面，，点，作直线，现给出下列四个判断：（1）与相交，?（2），（3），（4）.则可能成立的个数为（??）

A.??1?????????? B.???2?????????????C.???3???????D.???4

参考答案：

D?

【知识点】空间中直线与平面之间的位置关系．G4

解析：如图

在直线l上取点C，连接AC，则AC与l相交；（1）成立；

A在平面α内，所以过A可以做一条直线AC与α垂直；此时AC∥β，故（2）（4）正确；

过A作AC⊥l，垂足为C，因为Aα与β相交l，所以AC⊥β；故（3）成立；故选：D．

【思路点拨】根据面面垂直的性质定理，由A点不动，C点位置变化，可以对四个判断进行分析解答．

2.设，则“”是“”的??

(A)充分而不必要条件

(B)必要而不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件

参考答案：

A

分析：首先求解绝对值不等式，然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系.

详解：绝对值不等式，

由.

据此可知是的充分而不必要条件.

本题选择A选项.

?

3.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（?????）

????????A．????????????B．?????????????C．??????????????D．

参考答案：

A

4.已知、，如果函数的图象上存在点P，使，则称是线段AB的“和谐函数”.下面四个函数中，是线段AB的“和谐函数”的是（??）

A．????????????????????????????B．

C．???????????????????????????????D．

参考答案：

D

由于线段的垂直平分线方程为，则函数是线段的“和谐函数”与直线有公共点有零点．利用函数的导函数的性质，经检验知，只有函数的图像上存在点满足上上述条件，故选．

5.设P是三角形ABC所在平面内一点，,则????（?????）

A、??????????B、

C、??????????D、

参考答案：

B

6.设F1、F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（+）?=0（O为坐标原点），且2||=3||，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】由向量减法法则和数量积的运算性质，可得==c，从而得到△PF1F2是以为F1F2斜边的直角三角形．由此结合，运用勾股定理算出c，c，再根据双曲线的定义得到2a的值，即可得到该双曲线的离心率．

【解答】解：∵=

∴，

得﹣=0，所以==c

∴△PF1F2中，边F1F2上的中线等于|F1F2|的一半，可得⊥

∵，

∴设，，（λ＞0）

得（3λ）2+（2λ）2=4c2，解得λ=c

∴c，c

由双曲线的定义，得2a=||=c

∴双曲线的离心率为e==

故选A

【点评】本题给出双曲线上一点P满足∠F1PF2为直角，且两直角边之比为，求双曲线的离心率，着重考查了向量的运算和双曲线的定义与简单几何性质等知识，属于中档题．

7.若实数x，y满足，则的最大值为（??）

A．9???????????B．8???????????C．4??????????D．3

参考答案：

A

8. 某单位安排甲、乙、丙、丁4名工作人员从周一到周五值班,每天有且只有1人值班,每人至少安排一天且甲连续两天值班,则不同的安排方法种数为

（A）18 （B）24 （C）48 （D）96

参考答案：

B

本题考查排列组合.

甲连续2天上班,共有（周一，周二）,（周二,周三）,（周三,周四）,

（周四,周五）四种情况,剩下三个人进行全排列,有A33=6种排法

因此共有4×6=24种排法,故选B.

9.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图，f（）=﹣1，则f（0）的值为（）

A．1 B． C． D．

参考答案：

A

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【分析】由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，由函数的特殊值求出A，可得函数的解析式，从而求得f（0）的值．

【解答】解：根据函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象，

可得==﹣，∴ω=3．

再根据五点法作图可得3?+φ=，∴φ=，故f（x）=Asin（3x+）．

∵f（）=Asin（+）=﹣Acos=﹣A?=﹣1，∴A=，则f（0）=sin=1，

故选：A．

【