浙江省温州市萧振高中2020-2021学年高一数学文联考试题含解析.docxVIP

浙江省温州市萧振高中2020-2021学年高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，某园林单位准备绿化一块直径为的半圆形空地，的地方种草，的内接正方形为一水池，其余地方种花，（为定值），，的面积为，正方形的面积为，当取得最小值时，角的值为（?）

A.????????????B.???????????C.???????????????D.?

参考答案：

B

2.已知函数f（x）=，则f（2）=（）

A．3 B．2 C．1 D．0

参考答案：

C

【考点】函数的值．

【分析】根据分段函数的表达式，直接代入即可得到结论．

【解答】解：由分段函数可知，f（2）=﹣2+3=1，

故选：C．

3.设，集合，则??????????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

?A．1??????????????????????????B．??????????????????????C．2????????????????????????D．?

参考答案：

C

4.设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2}，B={2,3}，则（?）

A.{4,5} B.{2,3} C.{4} D.{1}

参考答案：

D

【分析】

先求得集合的补集，然后求其与集合的交集，由此得出正确选项.

【详解】依题意，所以，故选D.

【点睛】本小题主要考查集合补集、交集的概念和运算，属于基础题.

5.下列式子中成立的是（??）

A.? B.?

C.?? D.

参考答案：

D

6.已知△ABC，若对任意，则△ABC一定为（???）

???A．锐角三角形????B．钝角三角形????C．直角三角形????D．答案不确定

参考答案：

C?解：令，过A作于D。由，推出

，代入上式，得

，即，也即.从而有。由此可得.

7.已知函数f（x）=，则f（1）﹣f（3）=（）

A．﹣2 B．7 C．27 D．﹣7

参考答案：

B

【考点】函数的值．

【分析】根据函数的解析式求f（1）=f（1+3）=f（4）=17，及f（3）=10，代入式子求值．

【解答】解：∵，

∴f（1）=f（1+3）=f（4）=17，f（3）=10，

则f（1）﹣f（3）=7，

故选B．

【点评】本题考查了分段函数求值问题，关键是看准自变量的范围，再代入对应的关系式求值．

8.在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(???)?????????????

A.?????B.

C.?????D.??

参考答案：

C

9.已知数列的通项公式是（其中）是一个单调递减数列，则常数的取值范围（?????）

A.（-∞，1）??????B.（-∞，2）??????C.（-∞，0）???????D.（-∞，3）

参考答案：

D

10.若函数f（x）=2ax2﹣x﹣1在（0，1）内恰有一个零点，则a的取值范围是（）

A．（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣1，1） D．[0，1）

参考答案：

A

【考点】函数零点的判定定理．

【专题】计算题．

【分析】根据函数零点存在性定理，若函数f（x）=2ax2﹣x﹣1在（0，1）内恰有一个零点，则f（0）f（1）＜0，可得关于a的不等式，解不等式，即可求出a的范围．

【解答】解：当△=0时，a=﹣，此时有一个零点x=﹣2，不在（0，1）上，故不成立．

∵函数f（x）=2ax2﹣x﹣1在（0，1）内恰有一个零点，∴f（0）f（1）＜0，

即﹣1×（2a﹣1）＜0，解得，a＞1，

故选A

【点评】本题考查了函数零点存在性定理，属基础题，必须掌握．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的最小正周期为?????▲?????．

参考答案：

12.设集合，，则实数＝_______．

参考答案：

1

13.若f（x）=x2+a，则下列判断正确的是（）

A．f（）= B．f（）≤

C．f（）≥ D．f（）＞

参考答案：

B

【考点】二次函数的性质．

【分析】利用作差法，即可判断两个式子的大小．

【解答】解：f（）﹣==≤0，

∴f（）≤，

故选：B．

14.函数的值域为____________。

参考答案：

??解析：区间是函数的递减区间，把分别代入得最大、小值

15.设是奇函数，且在内是减函数，又，则的解集是?????????????????.

参考答案：

略

16.已知Sn是数