湖南省岳阳市临湘第六中学2022年高三数学理月考试题含解析.docxVIP

湖南省岳阳市临湘第六中学2022年高三数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若为虚数单位，且，则

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

参考答案：

C

本题考查复数乘法的计算，难度较低。由得，所以a=1,b=-1,选择C。

2.函数的反函数是

??????（A）（B）

??????（C）（D）

参考答案：

答案：A

解析：对于x1，函数0，解得，

=，∴原函数的反函数是，选A.

3.给出下列三个类比结论：?????????????????????????????????????

①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；

②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sinαsinβ；

③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋b)2类比，则有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.

其中结论正确的个数是???????????????????????????????????????

A、0????????B、1?????????C、2????????D、3

参考答案：

B

4.记集合，则=???

???A．???????????????????????B．

???C．??????????????????????D．

参考答案：

A

5.点F是抛物线τ：x2=2py（p＞0）的焦点，F1是双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的右焦点，若线段FF1的中点P恰为抛物线τ与双曲线C的渐近线在第一象限内的交点，则双曲线C的离心率e的值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】抛物线的简单性质．

【专题】综合题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】双曲线C的渐近线方程为y=x，代入x2=2py，可得P（，），利用P是线段FF1的中点，可得P（，），由此即可求出双曲线C的离心率．

【解答】解：双曲线C的渐近线方程为y=x，代入x2=2py，可得P（，），

∵F（0，），F1（c，0）

∴线段FF1的中点P（，），

∴=，=，

∴a2=8b2，

∴c2=9b2，

∴e==．

故选：D．

【点评】本题考查双曲线C的离心率，考查抛物线、双曲线的性质，考查学生的计算能力，确定P的坐标是关键．

6.设为抛物线上一点，为抛物线的焦点，若以

为圆心，为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是（???）

A.????????B.????C.?????D.

参考答案：

A

若以为圆心，为半径的圆和抛物线的准线相交，则.根据抛物线的定义知,点到准线的距离大于4，即，所以

7.若函数，若,则实数的取值范围是

A.????B.??????C.?????D.

参考答案：

C

略

8.若双曲线的实轴长为2，则其渐近线方程为（??）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

利用双曲线的实轴长求出a，然后求解渐近线方程即可．

【详解】双曲线的实轴长为2，得，又，所以双曲线的渐近线方程为.

故选A.

【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查渐近线方程，属于基础题．

9.已知直线交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有，那么实数k的取值范围是

A． B． C． D．

参考答案：

C

10.已知sin（）=则cos（x）等于(????)

A．﹣ B．﹣ C． D．

参考答案：

D

考点：两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．

专题：计算题；三角函数的求值．

分析：由诱导公式化简后即可求值．

解答： 解：cos（x）=sin[﹣（x）]=sin（﹣x）=．

故选：D．

点评：本题主要考察了诱导公式的应用，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，不等式恒成立，则的取值范围是?????????．（答案写成集合或区间格式）

参考答案：

12.已知随机变量服从正态分布，若，为常数,则?????????.

参考答案：

1/2-a

13.交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为___

参考答案：

808

【分析】

由甲社区抽取人数和总人数计算可得抽样比，从而可根据抽取的人数计算得到驾驶员总人数.

【详解】由题意可得抽样比为：

本题正确结果：

?

14.某中学在高一年级开设了门选修课，每名学生必须参加这门选修