浙江省衢州市兰塘中学2020-2021学年高二数学文期末试卷含解析.docx

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浙江省衢州市兰塘中学2020-2021学年高二数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数y=x2cosx的导数为（???）

A.?y′=2xcosx+x2sinx???????B.?y′=2xcosx－x2sinx

C.?y′=x2cosx－2xsinx? ??D.y′=xcosx－x2sinx

参考答案：

B

2.已知△AOB的顶点O在坐标原点，A，B两点在抛物线上，且抛物线焦点F是△AOB的垂心(三角形三条高线的交点)，则△AOB的面积等于

?A．2???B．5???C．10???D．25

参考答案：

C

略

3.如图给出的是计算＋＋…＋的值的一个程序框图，

??则图中判断框内应填的语句是

A．i＞33

B．i≤33

C．i＞100

D．i≥100

参考答案：

A

4.二项式（a﹣）9展开式中，a3项的系数为（）

A．﹣ B． C．﹣ D．

参考答案：

C

【考点】DB：二项式系数的性质．

【分析】利用通项公式即可得出．

【解答】解：通项公式Tr+1=a9﹣r=a9﹣2r，

令9﹣2r=3，解得r=3．

∴T4=a3=﹣a3．

∴a3项的系数为﹣．

故选：C．

5.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的取值范围是

（A） （B）?

（C） （D）

参考答案：

A

6.用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到，不等式的左边增加的项为（???）

A．???????? B．

C.???????? D．

参考答案：

C

分析：分别写出当和时的不等式，比较后可得结果．

详解：当时，不等式为；

当时，不等式为

，

即，

比较可得增加的项为．

故选C．

?

7.某大学共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）

A．80 B．40 C．60 D．20

参考答案：

B

【考点】B3：分层抽样方法．

【分析】要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，根据一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，利用三年级的所占的比例数除以所有比例数的和再乘以样本容量即得抽取三年级的学生人数．

【解答】解：∵要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，

一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，

∴三年级要抽取的学生是=40，

故选B．

8.的展开式中的的系数为（????）

A.1 B.－9 C.11 D.21

参考答案：

C

分析：根据二项式定理展开即可，可先求出的x3和x5的项.

详解：由题可得的x3项为：，x5项为：，然后和相乘去括号得项为：，故的展开式中的的系数为11，选C.

9..在区间[－1,1]上任取两数x和y，组成有序实数对(x，y)，记事件A为“”，则P(A)为()

A. B. C.π D.2π

参考答案：

A

如图,集合S={(x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1},则S中每个元素与随机事件的结果一一对应,而事件A所对应的事件(x,y)与圆面x2+y2≤1内的点一一对应,∴P(A)=.

故答案为：A.

10.过两点(－1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为()

A．－3/2 B.??3/2

C．3 ??????????????????D．?－3

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为??????????????????????（???）

???A.???????????B．???????????C.???????????D．

参考答案：

C

12.《中国诗词大会》节目组决定把《将进酒》、《山居秋暝》、《望岳》、《送杜少府之任蜀州》和另外确定的两首诗词排在后六场，并要求《将进酒》与《望岳》相邻，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有????????????种.（用数字作答）?????

参考答案：

36

根据题意，分2步分析：

①将《将进酒》与《望岳》捆绑在一起和另外确定的两首诗词进行全排列，共有种排法，

②再将《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》插排在3个空里（最后一个空不排），有种排法，

则后六场的排法有=36（种）.

?

13.已知数列中，，，则数